湖北省2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、可修改湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置.）1.已知，B3，，则　　A.B.4，C.2，3，4，D.3，4，【答案】D【解析】【分析】利用并集概念与运算直接得到结果.【详解】，3，，3，4，，故选：D．【点睛】本题考查并集的定义与运算，属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题解答即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，需改变量词且否定结论，所

2、以，命题“，”的否定是“，”.故选：A【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.-16-可修改3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】对化简后得，再利用集合间的关系进行判断.【详解】设，或，显然是的真子集，所以推出；而不能推出，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查不等式的解法、考查简易逻辑中的充分条件与必要条件，将问题转化为集合间的关系能使求解过程更清晰.4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，只需解析式有意义即

3、可求出.【详解】要使函数有意义，则需满足：，解得所以定义域为，故选：A-16-可修改【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题，属于中档题.5.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为()A.1B.2C.1或2D.1或－3【答案】A【解析】【分析】由幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知，由此能求出n的值．【详解】∵幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，∴，解得n＝1．故选：A．【点睛】本题考查幂函数的

4、性质及其应用，是基础题．熟记幂函数的性质是关键，是基础题．6.已知，，，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指数函数的性质求得，，再由对数函数的性质求得，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得，，-16-可修改由对数函数的性质，可得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）A.（1，+）B.（-，］C.（，+）D.（-，］【答案】A【解析】，所以当时，当时，，即

5、递减区间为（1，+），选A.点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.8.函数的零点所在的区间为（）.A.(-1,0)B.(0,1)C.(1.2)D.(2,3)【答案】B【解析】【分析】根据零点存在定理判断．【详解】，因此零点在区间内．故选：B．-16-可修改【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题

6、型．9.若，，且，则的最小值是（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，解题时要充分利用定值条件，熟悉几种常见的利用基本不等式求最值的代数式类型，并对代数式进行合理配凑，考查运算求解能力，属于中等题.10.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英　国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）.A

7、.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则【答案】B【解析】【分析】可举反例说明一些不等式不成立，从而确定正确结论．【详解】当时，A不正确；若，则，C不正确；若，则，D不正确；若，则，，即，B正确．故选：B．-16-可修改【点睛】本题考查不等式的性质，解题时可举反例说明命题是错误的，也可直接利用不等式的性质推理论证．11.已知函数，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，可得到，且函数在上递增，原不等式等价于