2019数学中考复习——二次函数中相似三角形存在性问题.docx

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1、二次函数中相似三角形存在性问题例题2.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.专题训练1.如图,已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,﹣2).(1)求此抛物线的解析式.(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P

2、,求四边形ACBP的面积.(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△ACP相似?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.2.(2018娄底)如图,抛物线与两坐标轴相交于点,是抛物线的顶点,是线段的中点.(1)求抛物线的解析式,并写出点的坐标;(2)是抛物线上的动点;①当时,求的面积的最大值;②当时,求点的坐标.

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