半角公式21104复习进程.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2推导：cos(2α)=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)……①在等式①两边加上1，整理得：cos(2α)+1=2cos^2(α)将α/2代入α，整理得：cos^2(α/2)=(cosα+1)/2在等式①两边减去1，整理得：cos(2α)-1=-2sin^2(α)将α/2代入α，整理得：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)sin(α/2)=±[(

2、1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)推导：tan（α/2）=sin（α/2）/cos（α/2）=[2sin（α/2）cos（α/2]/2cos(α/2)^2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα  注：cos^2(α/2)=cos（α/2）的平方定理内容设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d^2

3、=R^2-2Rr．证明仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流O、I分别为⊿ABC的外心与内心．连AI并延长交⊙O于点D，由AI平分ÐBAC，故D为弧BC的中点．连DO并延长交⊙O于E，则DE为与BC垂直的⊙O的直径．由圆幂定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直线OI与⊙O交于两点，即可用证明）但DB=DI（可连BI，证明ÐDBI=ÐDIB得），故只需证2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r即可．而这个比例式可由⊿AFI∽⊿EBD证得．故得R^2-d^2=2Rr，即证．定理内容  正弦定理在△A

4、BC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。定理变形仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流  余弦定理图示如上图所示，△ABC，余弦定理可表示为：同理，也可描述为：当Y为90时，，余弦定理可简化为，即勾股定理。高考历史材料题解答方法及万能模板一、高考历史材料题的解答方法1、三读材料，获取信息。材料一般应该读三遍：第一遍，粗读(看)，明白大体内容;第二遍，细读，结合材料出处的说明建立材料与所学知识的联系，弄清楚考查的是什么时期的

5、什么知识，分清材料中哪些是史实，哪些是观点;材料之间的关系是相对独立还是相互补充;第三遍，重点读，带着设问有针对性地阅读材料，提取有效信息，井用笔画出与问题有关的词语、句子，对材料中的史实与观点(评论)分点或分层，有些材料较浅显的，可以先看提问，再带着提问看材料并确定有效信息。提取有效信息要注意材料的开头、结尾、出处、注悉。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品好文档，推荐学习交流2、紧扣提问，认真作答。第一，一定要做到“怎么问就怎么答”。提问一般有四种方式：结合材料回答、根据所学知识回答、根据材料和所学知识回答、没有对答题依据作出明确规定，同时要看清有什么限制

6、性条件。第二，如果某一问有几个要求回答的中心词，那么在作答时最好把表示回答内容的中心词(如原因、意义、措施、区别等)写在具体答案前面。第三，组织答案要做到段落化、要点化、序号化，一般一问为一段，一问有几个答案要点的话，用序号标示出来。第四，根据具体问题和提问赋分确定答案的多少，如“内容”“措施”“原因”“意义”“异同”等应多答;赋分多的要多答，赋分少的要简答。第五，对于“启示”“说明”“经验教训”类问题，要从不同角度、不同层次思考和组织答案，不要在某一个方面展开叙述或分析。第六，对于认为很难的问题，根据材料和课本知识，能答多少就答多少，不要空题。另外，对于那些要求根据所学

7、知识回答的问题，评分标准往往是“答案合理即可得分”，实际上给每位考生留下了发挥的空间。第七、语言准确、规范，逻辑紧密、史论结合。第八、要使用正确的历史名词、历史术语。从高考文综历史评分细则来看，其明确规定“用词不准或词不达意者”，均只给少量分数或者不给分。历史学科中有许多概念和专有名词，例如自然经济、商品经济、土地所有制、君主立宪制、资本原始积累、工业革命、经济危机、资本主义世界体系、世界市场、世界格局、全球化等，必须准确表达。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4