倍角公式与半角公式一复习

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1、三角函数——倍角、半角公式倍角公式;；2．半角公式　　由倍角公式变形得到：　　；；；　　前两个公式在化简中多用于降次，而开方即得到半角公式：　　；；；其中正负号由的象限确定．　　1．已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值．　　解析：∵∴　　　　　∴sin2a=2sinacosa=　　　　　cos2a=tan2a=　　2．已知，求．　　解析：注意公式的选择，避开不必要的计算和讨论．　　　　　=．3．求值：　　（1）；　　（2）；（3）；　（4）；　　（5）cos20°cos40°cos80°；(这个题型非常重要，被都要

2、背下来)二倍角正弦公式连续使用时要注意构造余弦的二倍角关系，类似地，可以证明恒等式：如求值sin10°·sin50°·sin70°，可以先化为cos20°·cos40°·cos80°再化为可以试着求下面的式子的值：5　　解析：（1）=；　　　　　（2）＝；　　　　　（3）＝；　　　　　（4）＝；　　　　　（5）cos20°cos40°cos80°=　　　　　　　　　注意：关注（5）的结构特点．4．化简：　　（1）（2）　　（3）（4）　　解析：（1）　　　　　（2）　　　　　（3）　　　　　（4）　　　　　　　　　5　　6．

3、证明　　解析：左==右，　　另解：右=左．　例7.已知，求的值。（非常重要，尤其方法二）解析1：∵解析2：∵平方得∴sinα、cosα可看成方程的两根，解方程，可得5点评：已知的一个三角函数值及所在象限，可求2的正弦、余弦、正切，而本题已知三角函数式，可先求出的值，再用二倍角公式，但要判断出，另外本题解法较多，认真研究可以提高解题的灵活变形能力。例8已知的值。解析：∵ 列9、。解：（1）（2）5例10、.·等于A．－sinαB．－cosαC．sinαD．cosα解析：原式＝＝＝cosα.5