2020年河北省对口升学数学高考试题.doc

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1、2020年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每

2、小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列集合中不是空集的是A.B.C.D.2.若，则下列式子恒成立的是A.B.C.D.3.设，为两个集合，则“”是“”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.直线仅过第一、四象限，则下列关系成立的是A.B.C.D.6.直线过点，且倾斜角是直线的倾斜角的倍，则直线的方程为A.B.C.D.7.函数的最大值与最小值分别为A.，B.，C.，D.，

3、8.数列的前n项和，则A.B.C.D.9.△中，，，构成等差数列，则△必为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.函数的定义域为A.B.C.D.11.圆上到直线的距离为的点有A.个B.个C.个D.个12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有A.种B.种C.种D.种13.设（则A.B.C.D.14.若双曲线方程为，其渐近线方程为，则其焦距为A.B.C.D.15.已知抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中

4、点坐标为A.B.C.D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.若，则.17.若为一个集合，则的取值范围是（用区间表示）.18.计算:.19.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（用区间表示）.20.向量，，若与相互垂直，则.21.计算:.22.已知，则=.23.椭圆的离心率为.24.若则按由小到大顺序排列为.25.在长方体中，底面边长高则对角线与棱所成角的正切值为.26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种27.不等式的解集为（用区

5、间表示）.28.已知，，和，，分别为△的3个内角及其对边，若，则.29.在二项式的展开式中，含的项的系数是.30.同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为.三、解答题（本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31.（6分）设集合，，若为某个实数，求.32.（6分）某火车站计划使用米长的栅栏材料在靠墙（墙足够长）的位置设置一块平行四边形的临时隔离区域，如图所示，由于地形条件所限，要求，问长为多少米时，所围成的隔离区域的面积最大，最大面积是多少

6、平方米？33.（6分）设数列为等比数列，其中，，且成等差数列.求:（1）数列的通项公式；（2）数列的前6项和.34.（6分）已知函数，（1）求该函数的最小正周期；（2）当为何值时，函数取最大值，最大值为多少？35.（8分）已知椭圆的右焦点为，长轴长和短轴长之和为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求:（1）椭圆的标准方程；（2）线段的中点坐标.36.（7分）如图，已知矩形所在平面，，分别是，的中点，，.（1）求证:平行于平面；（2）求点到的距离.37.（6分）取一副扑克牌，去掉大小王牌，剩下梅花、黑桃、红

7、桃、方片四种花色共张.现有放回地随机抽取3次，设为抽到梅花的次数.求:（1）至少抽到1次梅花的概率；（2）的概率分布