高考物理易错题专题三物理万有引力定律的应用(含解析)及解析.docx

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1、高考物理易错题专题三物理万有引力定律的应用(含解析)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)3g(2)vgR(3)h3gT2R2R4GR42【解析】（1）在地球表面

2、重力与万有引力相等：Mmmg，GR2MM地球密度：V4R33解得：3g4GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmv2RvgR（3）天宫一号的轨道半径rRh，Mmh42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2mR2，RhT解得：h3gT2R2R242．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大

3、小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mgmv2RvgR3103m/s3．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月

4、球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】2v0(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有tg月月球表面的重力加速度大小g月2v0t(2)假设月球表面一物体质量为m，有GMm2=mg月R月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有GMmm22RR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T2Rt2v024－1122，一4．地球的质量M=5.98×10kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10N·m/kg颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v

5、=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）hGM72h=8.41×10mv2R（）【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：hGMRv2（2）将（1）中结果代入数据有7h=8.41×10m考点：考查了万有引力定律的应用5．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度

6、大小g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度v．【答案】（1）MR2v02；（2）g2hG【解析】【分析】【详解】v02；（3）vv0R18h2h（1）岩块做竖直上抛运动有22gh，解得gv020v02hGMmmg，解得MR2v02忽略艾奥的自转有22hGR（2）距艾奥表面高度为GMm2mg，解得g'v022R处有2R)18h(R（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时mgmv2，解得vv0RR2h【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式GMmv2m2rm42r2mT2rma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后r弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析

7、解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为心．B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2pgR22(2)gR(Rh)30【解析】【详解】（1）由万有引力定律和向心