现代控制理论课后习题答案.docx

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1、绪论为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。本

2、习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务

3、书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！2014年6月2日第一章控制系统的状态空间表达式1-1试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电

4、感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1-3有机械系统如图所示,M1和M2分别受外力f1和f2的作用.求以M1和M2的运动速度为输出的状态空间表达式.K1K2B2f1(t)M1M2B1y2c2y1c1f2(t)解:以弹簧的伸长度y1，y2质量块M1，M2的速率c1，c2作为状态变量即x1=y1，x2=y2，x3=c1，x4=c2根据牛顿定律，对M1有：M1=f1-k1(y1-y2)-B1(c1-c2)对M2有：M2=f2+k1(y1-y2)+B1(c1

5、-c2)-k2y2-B2c2将x1,x2,x3,x4代入上面两个式子，得M1=f1-k1(x1-x2)-B1(x3-x4)M2=f2+k1(x1-x2)+B1(x3-x4)-k2x2-B2x4整理得=x3=x4=f1-x1+x2-x3+x4=f2+x1-x2+x3-x4输出状态空间表达式为y1=c1=x3y2=c2=x41-4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的的模拟结构图。(1)解:由微分方程得

6、：系统的传递函数为W（s）=则状态空间表达式为：相应的模拟结构图如下：x1X2U72513y(2)解：由微分方程得：系统的传递函数为W（s）=则状态空间表达式为：相应的模拟结构图如下：1-6已知系统传递函数(1)(2),试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：(1)由可得到系统表达式为X1X2X3(2)yX1X2X3X4u1-7给定下列状态空间表达式（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：(2)1-8求下列矩阵的特征矢量：（1）A=解：A的特征方程：===0解之得：=-2+j，=-2-j;当=-2+j时，=（-2+j)解得：=-j,令=

7、1，得=；当=-2-j时，=（-2-j)解得：=-j,令=1，得=（2）A=解：A的特征方程：===0解之得：=-2，=-3;当=-2时，=-2解得：=-2,令=1，得=；当=-3时，=-3解得：=-3,令=1，得=（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（4）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得当时，解得：令得当时，解得：令得1-9.试将下列状态空间表达式化成约旦标准型。（1）=+uy=x解：A的特征方程==0解得=-1或=-3当=-1时，=-解之得P11=P21,令P11=1，得P1=当=-

8、3时=-3解之得P21=-P22，令P