《相似三角形判定定理的证明》PPT课件.ppt

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1、BS版九年级上*5相似三角形判定定理的证明第四章图形的相似4提示：点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1．【2018·东营】(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO＝30°，∠OAC＝75°，AO＝33，BO：CO＝1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题(如图②)．请回答：∠ADB＝________°，AB＝________.2．【中考·黄石】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2∠DAE＝2α.(1)如

2、图①，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC.证明：∵∠DAF＝2α＝∠BAC，∴∠DAF－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，即∠BAD＝∠CAF.又∵AB＝AC，AD＝AF，∴△BAD≌△CAF.∴BD＝CF，∠ACF＝∠ABD.∵∠BAC＝2α＝2×45°＝90°，AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB＝45°.∴∠ACF＝45°.∴∠ECF＝∠ACB＋∠ACF＝90°.∴EF2＝CF2＋CE2.∵点D与点F关于直线AE对称，∴DE＝EF.∴DE2＝BD2＋CE2.(2)如图②，在(1)的条件下，若α＝45°，求证：DE2＝BD2＋CE2

3、.(3)如图③，若α＝45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2＝BD2＋CE2还能成立吗？请说明理由．解：还能成立．理由如下：如图，作点D关于直线AE的对称点F，连接AF，EF，CF，∴AD＝AF，DE＝EF，∠FAE＝∠DAE＝α.∴∠DAF＝2α＝∠BAC.∴∠DAF－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，即∠CAF＝∠BAD.又∵AB＝AC，AD＝AF，∴△BAD≌△CAF.∴BD＝CF，∠ACF＝∠ABD.∵∠BAC＝2α＝2×45°＝90°，AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB＝45°.∴∠ACF＝45°.∴∠ECF＝180°－∠ACB－∠ACF＝9

4、0°.∴EF2＝CF2＋CE2.∵EF＝DE，CF＝BD，∴DE2＝BD2＋CE2.3．如图①，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是线段AC，BC，AD的中点，BF，ED的延长线交于点G，连接GC.(1)求证：AB＝GD；证明：∵D，E分别是线段AC，BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，即EG∥AB，∴∠FDG＝∠A.∵点F为线段AD的中点，∴AF＝DF.在△ABF与△DGF中，∴△ABF≌△DGF(ASA)，∴AB＝GD.4．【2019·长沙】根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边

5、形．相似四边形对应边的比叫做相似比．(1)某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”)．①四条边成比例的两个凸四边形相似；(____命题)②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(____命题)③两个大小不同的正方形相似．(________命题)假假真同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏

6、识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们

7、在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师

8、课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，