全等三角形的判定及性质的综合运用ppt课件.ppt

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1、全等三角形的判定方法SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.1全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等全等三角形的周长相等全等三角形对应边上的高相等全等三角形对应边上的中线相等自主探究1：添条件判全等独立思考以下题目，二分钟后看谁回答的准确如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根

2、据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.4自主探究2：挖掘“隐含条件”判全等独立思考以下题目，一分钟后开始自己在作业上写出解题过程。每一小组有同学不会时可请教组长或老师。1.如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长度。ADBCO62.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE

3、,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，求∠C的度数以及线段BE的长度。BCODEA图（2）合作探究：熟练转化“间接条件”判全等8如图：AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，若∠A=50°，求∠C的度数。解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE9举例例10某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图），需测出这座山A，B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？解选择某一合适的地点O，使得从O点能测出AO与BO的长度.这样就构造出两个三角

4、形.连接AO并延长至A′，使；连接BO并延长至B′，使，连接，OA′B′在△AOB和中，，，，∴△AOB≌（SAS）.∴AB=因此只要测出的长度就能得到这座山A，B间的距离.练习1.已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.证明如图，连接AC.所以△ACB≌△ACD(SSS).所以∠B=∠D.在△ACB和△ACD中，AB=AD，BC=CD，AC=AC（公共边），总结与反思：一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接条件”判全等