卫生统计学---卡方检验ppt课件.pptx

《卫生统计学---卡方检验ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、检验卡方检验是英国统计学家K.Pearson于1900年提出的，以卡方分布和拟合优度为理论依据，一种用途较广的假设检验方法。常用于检验完全随机设计下两个或多个样本率(或构成比)之间有无差别，也可用于检验配对设计下两组频数分布差异，或者线性趋势卡方检验，推断两变量间有无相关关系等。第一节完全随机设计(独立样本)列联表资料的检验在抽样研究中，由于个体间存在变异，必然存在着抽样误差，率(或构成比)的抽样误差与均数的抽样误差概念相同。例1将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗，4周后评价其疗效，结果见表1。问两药治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？

2、表1两药治疗消化道溃疡4周后疗效两组的愈合率不同有两种可能：1.两药的总体愈合率无差别，两样本率的差别仅由抽样误差所致。2.两种药物的总体愈合率确有不同。一、卡方检验的基本思想表1中，64、21、51、33是整个表的基本数据，其余数据都是从这四个基本数据相加而得的，这种资料是两组两分类资料，称为四格表(fourfoldtable)，亦称2×2表(2×2table)。表两独立样本率比较的四格表无效假设H0为π1=π2，即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同，两样本的愈合率的差别仅有抽样误差所致。由于此时总体情况未知，故用样本合计愈合率对总体愈合率进行估计，即H0为π1=π2=68.05

3、％，在此基础上，可以推算每个格子的期望频数，称为理论频数(actualfrequency)，用符号T表示；从样本观察到的频数称为实际频数(theoreticalfrequency)，用符号A表示。若H0成立，则理论上：奥美拉唑组愈合人数：奥美拉唑组未愈合人数：雷尼替丁组愈合人数：雷尼替丁组未愈合人数：为相应行的合计为相应列的合计n为总例数。表1两药治疗消化道溃疡4周后疗效检验的基本公式:从基本公式可以看出，统计量值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。如果假设检验H0(π1=π2)成立，则实际频数和理论频数之差一般不会相差太大，值相应也不会太大;反之，实际频数和理论频数之差相差很大，

4、则值相应也会很大，相应的P值也就越小，当P≤，则有理由认为无效假设不成立，继而拒绝H0，作出统计推断。由统计量的公式(11.2)可以看出，，格子数越多，非负数之和，则卡方值越大，即卡方值的大小除了与A与T的差别大小有关外，还与格子数量有关。因而考虑卡方值大小的同时，应同时考虑格子数的多少。引入自由度v。式中，k为格子数，s为估计的参数个数，R为行数，C为列数。如本例中，4个格子，估计甲乙两药的有效率，则k=4，s=2，v=4-1-2=(2-1)(2-1)=1。分布是一种连续型随机变量的概率分布。如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的分布，其概率密度在(0，+∞)区间上表

5、现为L型，取较小值的可能性较大，取较大值的可能性较小。设有v个相互独立的标准正态分布随机变量Z1,Z2,Zv，则的分布称为自由度为v的分布,记为。分布的形状依赖于自由度v的大小，当自由度v>1时，随着v的增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度v趋于∞时，分布逼近正态分布。各种自由度的分布右侧尾部面积为时的临界值记为，列于附表8。二、2×2列联表资料的检验。(一)2×2列联表资料检验的步骤现以例1说明2×2列联表资料检验的步骤①建立假设H0:π1＝π2H1:π1≠π2②确定检验水准α=0.05③计算统计量值④确定P值自由度＝(行数－1)(列数－1)＝(2－1)(2－1)＝1,查

6、界值表得P<0.05。⑤下结论因为P<0.05，按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1,差异有统计学意义。即可认为两药治疗消化道溃疡的愈合率有差别，其中奥美拉唑的愈合率比雷尼替丁愈合率高。(二)四格表的专用公式a、b、c、d分别为四格表中的四个实际频数，n为总例数。本例：(三)四格表统计量的连续性校正1.当n≥40，且T≥5时，不须校正，直接用基本公式(8-2)或专用公式(8-3)计算。2.任一格子的1≤T<5，且n≥40时，需计算校正值，或使用四格表的确切概率法。3.任一格子的T<1或n<40时，需改用四格表确切概率法。例2某研究欲比较甲、乙两药治疗下呼吸道感染的疗效，将65例

7、下呼吸道感染者随机分为两组，进行随机双盲试验，结果见表2。两组纳入分析的病例数分别为32和33人。问两药治疗下呼吸道感染的有效率有无差别？表2两药治疗下呼吸道感染的效果①建立假设H0:π1＝π2H1:π1≠π2②确定检验水准α=0.05③计算统计量值本例，而n>40,故应计算校正的卡方值。④确定P值自由度＝(行数－1)(列数－1)＝(2－1)(2－1)＝1,查界值表得P>0.05。⑤下结论因为P>0.05，按α=0.05的水准，还不拒绝H0，即差异没有统计学意义。