五年级奥赛试题（四）.docx

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1、五年级奥赛试题（四）华罗庚数学学校五年级练习（九）操作题在数学竞赛中，经常会遇到一些富有趣味的操作性问题。操作与实际生活息息相关，操作与发展思维紧密联系。在思维中操作，在操作中思维。这类问题通常是给出一个初始状态和变换规则，要求解题者通过一定的操作实现某种指定的状态，或探求某种特殊状态要满足什么样的条件，进行什么样的操作。解决这类问题，必须具有一定的操作的知识和能力，技能和技巧，聪明和机智。例1右图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它剪成3分，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒。D例2右图上有两条垂直相交的直线段AB、c

2、D，交点为E。已知：DE=2cE，BE=3AE。在AB和cD上取三个点画AEB一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？c例3把右图的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。（只画出分割线）例4直角梯形ABcD的上底是18厘米，下底Bc是27厘米，高是24厘米（如右图）。请你过梯形的某一顶点画两条直线，把这个梯形平均分成三部分（要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度）。AD例5纸板上已经画有一个600的角。请你用一个正方形横板作工具，在纸板上画出一个750的角。（见下图）600oN例6学校教室前一块60米×40米

3、（如右图）的场地，现计划将其中600平方米的场地种花草，该怎样设计？华罗庚数学学校五年级练习（十）面积计算平面几何图形的面积计算，首要一点：记住各种规则图形的面积计算公式。正方形，长方形，平行四边形和梯形都可以分割成若干个三角形，所以三角形是最基本的图形。必须注意的有：等底等高的三角形面积相等；等底同高的三角形面积相等；同底等高的三角形面积相等。对于比较复杂的图形，我们在解题时，要注意运用运动变化的观点，把平面图形适当地变动位置或进行分割，可以化繁为简，化难为易，从而获得佳妙的解法。例1如右图，已知等边三角形ADE的面积c为12平方厘米，那么等腰三角形cDB的

4、面积为多少平方厘米？3米ADB例2右图是花园内一个苗圃的平面图，苗圃内筑两条宽为3米的路，剩3米下的土地面积是多少平方米？47米例3用两种方法求出下图中的阴影例4如下图，单位：厘米。已知四边形部分的面积。（单位：厘米）ABcD中，AB=10厘米，cD=4厘米，A10D∠DAB=∠DcB=900，∠ABc=450，求这个四边形ABcD的面积。10E6FA10cDBc6GA10B例5如右图，已知正方形ABcD和正方形cEFG连接，AD且正方形ABcD的边长为10厘米，那么图中阴影部分（三角形BFD）的面积为多少平方厘米？GF