2019-2020学年高一数学单元双测AB卷人教A版必修5第二章 数列(B卷提升篇）（原卷板）.doc

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1、必修五第二章数列（B卷提升篇）满分：100分考试时间：90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2020•合肥一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（　　）A．21B．1C．﹣42D．02．（2019秋•宜昌期末）已知等比数列{an}的各项均为正数，若log2a1+log2

2、a2+…+log2a8＝8，则a4a5＝（　　）A．1B．2C．4D．83．（2019秋•广州期末）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝7a3，a2与a4的等差中项为5，则S5＝（　　）A．29B．31C．33D．354．（2020•奉贤区一模）一个不是常数列的等比数列中，值为3的项数最多有（　　）A．1个B．2个C．4个D．无穷多个5．（2020•宁德一模）已知公比为﹣1的等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若有a3+b4+b5+a6＝10，则S8+T

3、8＝（　　）A．80B．40C．20D．106．（2019秋•湖北期末）数列{an}满足2an＝an﹣1+an+1，Sn是数列{an}的前n项和，a2，a2019是函数f（x）＝x2﹣6x+5的两个零点，则S2020的值为（　　）A．6B．12C．2020D．60607．（2019秋•泉州期末）明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数

4、列，则有大吕，大吕，太簇．据此，可得正项等比数列{an}中，ak＝（　　）A．B．C．D．8．（2020•松江区一模）已知集合M＝{1，2，3，…，10}，集合A⊆M，定义M（A）为A中元素的最小值，当A取遍M的所有非空子集时，对应的M（A）的和记为S10，则S10＝（　　）A．45B．1012C．2036D．92179．（2019秋•三月考）设首项为1的数列{an}前n项和为Sn，且an，若Sm＞2020，则正整数m的最小值为（　　）A．15B．16C．17D．1810．（2019秋•全国月考）

5、已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，S3＝7，若f（x）＝Snx+a2x2+a3x3+…+anxn（n≥2），f'（x）为函数f（x）的导函数，则f'（1）﹣f'（0）＝（　　）A．（n﹣1）•2nB．2n（n﹣1）C．n•2n+1D．2n（n+1）第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2020•江苏一模）若无穷数列{cos（ωn）}（ω∈R）是等差数列，则其前10项的和为　　．12．（2020•宁德一模）若正项数列{an

6、}满足an+1﹣an＜1，则称数列{an}为D型数列，以下4个正项数列{an}满足的递推关系分别为：①an+12﹣an2＝1②1③an+1④an+12﹣2an＝1则D型数列{an}的序号为　　．13．（2020•开封一模）若数列{an}满足，则称数列{an}为“差半递增”数列．若数列{an}为“差半递增”数列，且其通项an与前n项和Sn满足，则实数t的取值范围是　　．14．（2019秋•雨花台区校级月考）萨克•牛顿（1643年1月4日﹣﹣﹣﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家

7、，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}满足xn+1＝xn，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln，已知a1＝2，xn＞2，则{an}的通项公式an＝　　．评卷人得分三．解答题（共3小题，每小题10分，满分30分）15．（2019秋•扬州期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}满足b3＝9，b1+2

8、7＝2b5．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn＝an•bn，求Tn．16．（2019秋•泉州期末）记数列{an}的前n项和为Sn．若2Sn＝3an﹣3．（1）证明：{an}为等比数列；（2）设bn＝log9an，求数列的前n项和Tn．17．（2019秋•台州期末）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n2，递增的等比数列{bn}满足：b1＝1，且b1，b2，b3﹣4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求证：