湘教版八年级数学上册《第2章三角形》单元测试(无答案).docx

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1、湘教新版八年级数学上册《第2章三角形》单元测试考试分值：100分；考试时间：100分钟一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）A．31cmB．41cmC．51cmD．61cm2．（3分）如图，△ABC中，∠A=70°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．10°3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平

2、分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°，则图中等于30°的角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（）A．y=20﹣x（0＜x＜10）B．y=20﹣x（10＜x＜20）C．y=20﹣2x（10＜x＜20）D．y=20﹣2x（5＜x＜10）第1页6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠

3、ABC，则∠ABD的度数为（）A．30°B．40°C．20°D．25°7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）A．72°B．108°C．126°D．144°8．（3分）如图，在△ABC中，BC=4，BD平分∠ABC，过点A作AD⊥BD于点D，过点D作DE∥CB，分別交AB、AC于点E、F，若EF=2DF，则AB的长为（）A．4B．6C．8D．109．（3分）已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一

4、点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP．其中正确的是（）A．①③④B．①②③C．①③D．①②③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线．若在边AC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题，满分24分）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是．12．（3分）一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的

5、一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值．第2页13．（3分）如图，在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=5，则AC=．14．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是．15．（3分）如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=度．16．（3分）在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，△BCD的周长为25，则BC=．17．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，将

6、△ABP绕点A逆时针旋转60°后与△ACQ重合，PA=3，则PQ=．18．（3分）如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=cm．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∠1=∠2．求证：CE=CF．20．（6分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PD=2，求PC的长．21．（6分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠BA

7、C的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．23．（8分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．24．（12分）在等边△ABC中，点D、E（不与点A、B、第3页C重合）分别是边AC、AB上的点，点P是平面内一动点，设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2的值．（可用含∠α的代数式表示）（2）若点P在△ABC的外部，如图2所示．则∠1、∠2、

8、∠α之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）若点P在边BC的延长线上运动时，请在图3、图4中分别画出相