苏科版数学七年级上册第三章有理数：整式的概念知识点与同步训练讲义(解析版).docx

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1、整式的概念知识精讲一．代数式1．用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2．把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式．代数式的书写要求：（1）代数式中在表示数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“”，且数字在前，字母在后．（2）除法运算写成分式的形式．（3）在同一个问题中，不同的数量必须用不同的字母来表示．（4）在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，

2、则单位直接写在式子的后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面．二．单项式262n，这些式子都是数或字母乘积的形式，我（1）像100t，2.5x，6a，abc，vt，们把这样的代数式叫做单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单项式表示数字与字母，字母与字母相乘时，一般把乘号“×”写作“”或干脆不写．单项式表示数字与字母相乘时，我们通常把数字写在最前面，字母则根据情况依次排在后面．注意：（1）相同的字母必

3、须写成指数的形式，2例如：6ab不能写成6aab的样子．（2）单独的一个常数或一个字母都是单项式，但我们一般不讨论常数的系数和次数．第1页（3）单项式的系数包括前面的符号，例如：5ab2的系数是5，而不是5．（4）单项式系数为分数时，不能写成带分数，例如：144x1x应写成x，也可写成．333（5）单项式的系数是1或1时，应该省略1不写．例如：1x2y3的系数是1，应写为x2y3；1abc的系数是1，应写为abc．（6）除以一个常数可以看成乘以它的倒数，但是除数中不能有字母．例如x3可以写为1x，仍然是单项式，但是3不是单

4、项式．3x三．多项式1．去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号．如abcabc，abcabc（2）添括号法则：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号．如abcabc，abcabc注意：①拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；②括号前没有其他数字，根据符号把系数看做1或1；③括号外的系数是正数时，去括号后

5、每一项系数的符号不变；④括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；⑤对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号．2、整式的加减整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序．第2页四．整式的化简与求值整式的化简求值过程分两步：一、整式的化简；二、代入求值．整式的化简过程是先去括号，再合并同类项；代入求值过程要注意：①当代入的数是负数时，注意符号要一起代入；②当代入的数是分数时，注意有乘方时，要整体加括号．三点剖析一．考点：单项式、多项式的概念．二．重难点：单

6、项式、多项式的概念．三．易错点：1．确定单项式的系数和次数时容易出错；2．误认为所有含字母的式子都是整式；3．书写单项式时，数字与字母之间或字母与字母之间不能写“”．题模精讲题模一：字母表示数例1.1.1化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增加的百分率为x，则第三季度化肥生产的吨数为（）A．a2axB．2C．a1x%2ax2a1xD．a【答案】B【解析】该题考查的是应用题．由题可知，第二季度生产化肥a1x吨，2则第三季度生产化肥a1x吨．所以本题的答案是B．例1.1.2某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零

7、售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________．【答案】1.04a【解析】本题考查的是代数式．根据题意列出等量关系，第3页商品的现售价是：a130%80%1.04a元．例1.1.3两列火车都从A地驶往B地，甲车速度为a千米/时，乙车速度为b千米/时，经过4小时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地____________千米【答案】4ba5【解析】该题考查的是代数表示出发4小时后，甲车行驶了4a千米，乙车行驶了4b千米，此时乙车距离B地5千米，故A、B两

8、地间总距离为4b5千米，故出发4小时后甲车距离B地的距离为4b54a4ba5千米．题模二：单项式例1.2.1在代数式5x23x，2x2y，1，5，a中，单项式的个数是（）2xA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】该题考查的是单项式的概念．∵由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或