苏科版数学七年级上册第三章代数式：整式的化简与求值知识点与同步训练讲义(解析版).docx

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1、整式的化简与求值知识精讲一．整式的化简与求值整式的化简求值过程分两步：（1）整式的化简；（2）代入求值．整式的化简过程是先去括号，再合并同类项；代入求值过程要注意：①当代入的数是负数时，注意符号要一起代入；②当代入的数是分数时，注意有乘方时，要整体加括号．三点剖析一．考点：整式的化简及求值二．重难点：整式的化简及求值三．易错点：1．化简多项式及计算错误．题模精讲题模一：整式的化简与某项无关的问题例3.1.1若关于x的多项式32(23n)x1不含二次项和一次项，则5x(2m1)xm______________，n_________

2、__________.【答案】1；223【解析】该题考查的是多项式的性质．多项式不含二次项和一次项，即二次项和一次项系数为0，解得m12，n．23例3.1.2已知A2x23ax2x1，Bx2ax1，且3A6B的值与x无关，求a的值.【答案】25【解析】该题考查的是代数式的化简求值．∵结果与x无关，题模二：直接代入与整体代入法例3.2.12+3x+5的值为11，则代数式3x2）已知x+9x﹣12的值为（第1页A．3B．6C．9D．﹣9【答案】B【解析】22，∵x+3x+5=11，即x+3x=62∴原式=3（x+3x）﹣12=18﹣

3、12=6，故选B例3.2.2若5a3b1，ab1则2ab42aab4b的值为___________.4【答案】3【解析】该题考查的是代数式的化简求值．例3.2.3先化简，后求值：（1）先化简，后求值：3x2y，其中x=3，y=﹣（2）求4x2y﹣[（4x2y﹣xyz+3x2z）﹣3x2z]﹣2xyz的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数是它的本身，负数z的平方等于9．【答案】（1）当x=3，y=﹣时，原式=1（2）﹣6【解析】（1）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1；（2）原

4、式=4x2y﹣4x2y+xyz﹣3x2z+3x2z﹣2xyz=﹣xyz，由题意，得：x=﹣2，y=1，z=﹣3，代入，得：原式=﹣6．随堂练习随练3.1如果多项式3x32x2xkx25中不含x2项，则k的值为()A．2B．-2C．2D．0【答案】A【解析】该题考查的是多项式的化简．∵多项式中不含x2项，∴k20，即k2，故选A．随练3.2已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx-52的值为______。【答案】19【解析】本题考察的是整式的化简求值．把x1代入2ax2bx可得：2ab3；把x2代入ax2

5、bx52可得：4a2b2522ab25232519．随练3.3已知当x1时，2ax33bx818，则代数式2a29b6a2（）．3b第2页A．128B．72C．132D．68【答案】C【解析】该题考查的是多项式的化简与求值．将x1代入2ax33bx818，化简得2a3b10，化简代数式2a29b6a22a3b22a3b21023102132，所以3b3该题的答案是C随练3.4已知关于x、y的多项式A8x2mxy2y2，B9x23xy5y2，AB中不含xy项，求的值.m【答案】3【解析】该题考查的是整式的计算．∵AB中不含xy项，

6、随练3.5试说明，无论x、y取何值，代数式：x33x2y5xy26y3y32xy2x2y2x34x2yx33xy27y3的值是一个定值．【答案】33x2233223x42xy33x2x7y3yxy5xy6yy2xyx2y因此不论x、y取何值，原代数式的值都是定值0【解析】原式化简结果为0，因此不论x、y取何值，原代数式的值都是定值0随练3.6若3xy27xy0，求代数式5xy10y5x4xy2y3x的值2【答案】50【解析】该题考查的是非负性．即xy2，xy7，3随练3.7已知x22x20，求代数式2x35x2x12x3x21x

7、28x的值2215【答案】2【解析】该题考查的是整式的化简与求值．原式2x35x22x22x3x21x28x2315原式622第3页