苏科版数学七年级上册第二章相反数和倒数知识点与同步训练讲义(解析版).docx

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1、相反数和倒数知识精讲一．相反数定义：像2和2，5和5这样，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．相反数的几何意义一对相反数（0除外）在数轴上应分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．这两点是关于原点对称的．如：0.8与0.8互为相反数，它们到原点的距离都是0.8．1.70.800.81.7相反数的性质若a与b互为相反数，则ab0；反之，若ab0，则a与b互为相反数．求一个数或代数式的相反数，只要在这个数或代数式之前添上“”号即可，即a的相反数是a，这里的a可以

2、为正数、负数、0，也可以是任意代数式．拓展说明：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．二．倒数乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数．乘积是1的两个数互为负倒数．三点剖析一．考点：相反数的性质，多重符号的化简，倒数的性质．二．重难点：多重符号的化简：化简多重符号时，只对“－”号进行“奇负偶正”的判断．有奇数个负号则为负数，偶数个负号则为正数．三．易错点：1．求相反数时，“”号作用于整个数或代数式，并注意符号的变化．2．a不一定是负数：当a

3、0时，a是正数；当a0时，a是0；当a0时，a是负数．题模精讲题模一：相反数和倒数例4.1.10.3的倒数是（）第1页A．3B．10C．1D．1010333【答案】B【解析】0.33，3的倒数是1010103例4.1.211的倒数的倒数是（）87787A．B．D．78C．87【答案】C【解析】倒数的倒数等于本身例4.1.3﹣2的相反数是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣222【答案】C【解析】﹣2的相反数是2，例4.1.4﹣3的倒数的相反数是（）A．1B．1C．-3D．333【答案】B【解析】该题考查的是相反数的定义．乘

4、积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，所以3的倒数为11，331的相反数为1，33所以本题的答案是B．例4.1.54的倒数是（）A．﹣4B．4C．﹣D．【答案】D【解析】4的倒数是．例4.1.6下列说法：①若a，b互为相反数，则ab0；②若ab0，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则a1；④若a1，则a，b互为相反数．其中正确的结bb论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①②④正确，③错误，反例：若ab0，则a，b互为相反数，但a没意义b例4.1.7如果a0，化简下列各数

5、的符号，并说出是正数还是负数．（1）a第2页（2）a（3）a（4）a（5）a【答案】（1）a，正数（2）a，负数（3）a，负数（4）a，正数（5）a，正数【解析】（1）(a)a，是正数；（2）(a)a，是负数；（3）(a)a，是负数；（4）(a)a，是正数；（5）aa，是正数.随堂练习随练4.111的倒数是（）54544C．A．B．5D．445【答案】C【解析】11554，∴11的倒数是4．故选C．，∵1444545随练4.2下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣【答案】B【解析】下列四个数

6、中，与﹣2的和为0的数是2，随练4.3化简下列各数：（1）4（2）9（3）311个和9个（4）52013个【答案】（1）4（2）9（3）3（4）5【解析】化简多重符号时，不管有多少个“＋”号，都可以全部去掉，只对“－”号的个数进行“奇负偶正”的判断．（1）共两个“－”号，可以直接去掉，结果为4；（2）共3个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为9；（3）共11个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为3；．（4）共2019个“－”号，最终保留一个“－”号，结果为5第3页