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《高考数学一轮复习人教B版古典概型学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯微专题84古典概型一、基知：1、基本事件：一次中可能出的每一个不可再分的果称一个基本事件。例如：在扔骰子的中，向上的点数1点，2点，⋯⋯，6点分构成一个基本事件2、基本事件空：一次，将所有基本事件成一个集合，称个集合的基本事件空，用表示。3、基本事件特点：一次中的基本事件A1,A2,,An（1）基本事件两两互斥（2）此所生的事件必由基本事件构成，例如在扔骰子的中，设Ai“出i点”，事件A“点数大于3”，事件AA4A5A6（3）所有基本事件的并事件必然事件由加法公式可得：PPA1A2AnPA1PA2PA
2、n因P1，所以PA1PA2PAn14、等可能事件：如果一由n个基本事件成，而且每个基本事件出的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互等可能事件。5、等可能事件的概率：如果一由n个基本事件成，且基本事件等可能事件，基本事件的概率1n明：基本事件A1,A2,,An，可知PA1PA2PAnPA1PA2PAn1所以可得PAi1n6、古典概型的适用条件：（1）的所有可能出的基本事件只有有限多个（2）每个基本事件出的可能性相等当足两个条件，事件A生的概率就可以用事件A所包含的基本事件个数nA占基nA本事件空的数n的比例行表示，即PAn7、运用古典概型解的步：-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①确定基本事件，一般要选择试验中不可再分的结果作为基本事件，一般来说，试验中的具体结果可作为基本事件，例如扔骰子，就以每个具体点数作为基本事件；在排队时就以每种排队情况作为基本事件等，以保证基本事件为等可能事件②nA,n可通过计数原理（排列，组合）进行计算③要保证A中所含的基本事件，均在之中，即A事件应在所包含的基本事件中选择符合条件的二、典型例题：例1：从16这6个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另外两个数的和的概率为________思路：事件为“6个自然数中取三个”，所以nC6320，事件A为“一个数是另外两个数的和”，不妨设abc，
4、则可根据a的取值进行分类讨论，列举出可能的情况：3,2,1,4,3,1,5,4,1,5,3,2,6,5,1,6,4,2，所以nA6。进而计算出nA3PA10n答案：310例2：从集合A1,1,2中随机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为（）2B.1C.45A.39D.99思路：设为“k,b的所有组合”，则n339，设事件A为“直线ykxb不经过第三象限”，则要求k0,b0，所以nA12nA22，从而PA9n答案：A例3：袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球，2个白球，2个黑球。若从袋中任取三个球，则所取3个球中至少有两个红球的概率是
5、（）4B.13C.18D.22A.35353535思路：设为“袋中任取三球”，则nC7335，设事件A为“至少两个红球”，所以-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯nAC32C41C3313，从而PAnA13n35答案：B例4：设函数fxaxxx1，若a是从0,1,2三个数中任取一个，b是从1,2,3,4,5x1五个数中任取一个，那么fxb恒成立的概率是（）A.3B.7C.2D.151552思路：设事件为“a,b从所给数中任取一个”，则n3412，所求事件为事件A，要计算A所包含的基本事件个数，则需要确定a,b的关系，从恒成立的不等
6、式入手，fxbfxminb，而fxxax11a1，当a0恒成立，只需axx时，x11ax11a12ax11a12aa1，所以当x1x111时，f2ax1x1xmin2aa1a1，所以x1aa2b，得到关系后即可选出符合条件的a,b：1,1,1,2,1,3,2,1,2,2,12,3,2,4,2,5共8个，当a0时，fx111，所以0,1符合条件，综上x1可得nA9，所以PAnA3n5答案：A例5：某人射击10次击中目标3次，则其中恰有两次连续命中目标的概率为（）A.7B.1C.3D.3152810思路：考虑设为“10次射击任意击中三次”，则nC103120，设事件A为“恰有两次连续命中”，则将命
7、中分为两次连续和一次单独的，因为连续与单独的命中不相邻，联想到插空法，所以222A2568nAC8（剩下七个位置出现八个空，插入连续与单独的，共有C种，22nA7然后要区分连续与单独的顺序，所以为C8A2），从而PAn15答案：A-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例6：已知甲袋装有6个球，1个球标0,2个球标1，3个球标2；乙袋装有
