广东省广州市荔湾区2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc

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1、广州市荔湾区2018-2019高一上学期期末数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式把要求的式子化为，即，从而得到答案．【详解】，故选：B．【点睛】本题主要考查利用诱导公式化简求值，熟记诱导公式，准确计算是关键，属于基础题．2.三个数，，的大小顺序是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数和对数函数单调性得出范围，从而得出结果．【详解】，，；．故选：A．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，熟记函数性质是解题的关键，是基础

2、题.3.设集合2，，若，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．【详解】解：集合A={1，2，4}，B={x

3、x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，可得1-4+m=0，解得m=3，即有B={x

4、x2-4x+3=0}={1，3}．故选：D．【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式解法，是基础题．4.在中，，则的值为　　A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换和特殊角的三角函数的值求出

5、结果．【详解】在中，，则，，，,故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换和特殊角三角函数的值的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是()【答案】A【解析】试题分析：汽车启动加速过程，随时间增加路程增加越来越快，汉使图像是凹形，然后匀速运动，路程是均匀增加即函数图像是直线，最后减速并停止，其路程仍在增加，只是增加的越来越慢即函数图像是凸形．故选A．考点：函数图像的特征．6.函数图象沿x轴

6、向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为　　A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的图象变换可得新函数解析式，利用其为偶函数即可求得答案．【详解】令，则，为偶函数，，，，当时，．故的一个可能的值为．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象变换，考查三角函数的奇偶性，熟记变换原则，准确计算是关键，属于中档题．7.已知，，，的夹角为，如图所示，若，，且D为BC中点，则的长度为　　A.B.C.7D.8【答案】A【解析】【分析】AD为的中线，从而有，代入，根据长度进行数量积的运算便可得出的长度．【详解】根据条件：

7、；．故选：A．【点睛】本题考查模长公式，向量加法、减法及数乘运算，向量数量积的运算及计算公式，根据公式计算是关键，是基础题.8.已知函数f(x)=若f（f（0））=4a，则实数a等于【】A.B.C.2D.9【答案】C【解析】，选C.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.9.若函数分别是

8、上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：函数分别是上的奇函数、偶函数，由得，解方程组得，代入计算比较大小可得考点：函数奇偶性及函数求解析式10.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.11.已知函数，则的零点所在区间为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的零点判定定理可

9、求．【详解】连续函数在上单调递增，，，的零点所在的区间为，故选：B．【点睛】本题主要考查了函数零点存在定理的应用，熟记定理是关键，属于基础试题．12.函数在区间上的最大值为2，则实数a的值为　　A.1或B.C.D.1或【答案】A【解析】试题分析：因为，令，故，当时，在单调递减所以，此时，符合要求；当时，在单调递增，在单调递减故，解得舍去当时，在单调递增所以，解得，符合要求；综上可知或，故选A.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.二次函数的最值问题；3.分类讨论的思想.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.计算_____

10、_．【答案】11【解析】【分析】进行分数指数幂和对数式的运算即可．【详解】原式．故答案为：11．【点睛】本题考查对数式和分数指数幂的运算，熟记运算性质，准确计算是关键，是基础题.14.设，，，则______．【答案】【解析】【分析】利