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《河北省高一数学下学期开学考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改盐山中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷第I卷（选择题，共60分)一、单选题（每小题5分，且每题只有一个正确选项）1.设为等差数列的前项和，若，，则()A.66B.68C.77D.842.如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝3，AC＝4，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于（ ）A．24πB．12πC．D．3.在中，已知的平分线,则的面积（）A.B.C.D.4.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )A.B.C.D.5.圆x2+y2+2x﹣2y
2、﹣2＝0上到直线l：x+y0的距离为1的点共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6.若直线x+y﹣m＝0与曲线没有公共点，则实数m所的取值范围是（ ）A．B．C．D．7.若点和都在直线上,则点,和l的关系是( )A.P和Q都不在l上B.P和Q都在上C.P在l上,Q不在l上D.P不在l上,Q在l上8.已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD-13-可修改（如图）．若底面圆的弦AB所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（ ）A．B．1
3、0πC．D．9.如图所示，飞机的航线和山顶在同一铅垂面内，若飞机的高度为，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度约为（）（精确到，参考数据：）.A.B.C.D.10.在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，数列的前n项和为，，则当取最小值时，n的值为A.4B.6C.4或5D.5或6二、多选题（每小题5分，且每题有两个或两个以上正确选项，漏选得2分，错选或不选不得分）11.在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若 ， ，则下列说法正确的是
4、 A. B.数列是等比数列C. D.数列是公差为2的等差数列12.在三角形ABC中，下列命题正确的有A.若，则三角形ABC有两解B.若，则一定是钝角三角形C.若，则一定是等边三角形D.若，则的形状是等腰或直角三角形第II卷（非选择题，共90分)-13-可修改三、填空题（每小题5分，共20分）13.在数列中，已知，，则=______．14.已知三棱锥S﹣ABC中，∠SAB＝∠ABC，SB＝4，SC＝2，AB＝2，BC＝6，则三棱锥S﹣ABC的体积是______.15.已知圆x2+（y﹣2）2＝1
5、上一动点A，定点B（6，1）；x轴上一点W，则
6、AW
7、+
8、BW
9、的最小值等于 ．16.设的内角所对的边分别为，且满足，的周长为，则面积的最大值为_________.四、解答题（共70分，其中17题10分，其余各小题12分）17.已知直线l经过点，且斜率为（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程.18.在中分别为内角所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．（1）求；（2）若，求的周长．19.已知数列是以为首项，为公比的等比数列，（1）求数
10、列的通项公式；（2）若，求数列的前项和-13-可修改20.已知不等式的解集为或(1)求(2)解不等式21.已知数列满足.（1）证明数列为等差数列；（2）若，求数列的前项和.22.已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.(1)求点的轨迹的方程;(2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由-13-可修改答案1.答案：C解析：在等差数列中，，，，即，解得，，综上所述，答案选择：C2.答案：A【解析】解：由题意可得旋转体为圆锥，底面半径为3，高为4，故它的母线长B
11、C5，侧面积为πrl＝π×3×5＝15π，而它的底面积为π•32＝9π，故它的表面积为15π+9π＝24π，故选：A．【点睛】本题主要考查圆锥的表面积计算公式，属于基础题．3.答案：D解析：因为是的平分线，所以，不妨设，，结合已知得，由余弦定理得：，解得，负值舍去，所以.所以，-13-可修改可得，所以.4.答案：A解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知∴,那么可知不等式的解集为,故选A5.C【解析】解：化x2+y2+2x﹣2y﹣2＝0为（x+1）2+（y﹣1）2＝4，得圆心坐标为（﹣1，1）
12、，半径为2，∵圆心到直线l：x+y0的距离d2，结合图形可知，圆上有三点到直线l的距离为1．故选：C．【点睛】本题考查圆的方程、点到直线的距离以及直线与圆的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．6.D【解析】解：由等价变形得：（x+1）2+（y﹣2）2＝1（y≤2），曲线表示以（﹣1，2）为圆心，半径为1的下半圆，作出曲线，以及直线x+y﹣m＝0，由直线和圆（x+1）2+（y﹣2）2＝1相切，即d1，解得m＝1或m＝1（舍去），当直线通过（0，2）时，0+2﹣m＝0，
