新教材2020_2021学年高一数学上学期期末备考金卷B卷.doc

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1、（新教材）2020-2021学年高一数学上学期期末备考金卷（B卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合的真子集有（）A．个B．个C．个D．个2．已知全集为实数集，集合，，则等于（）A．B．C．D．3．已知命题，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如果角的终边经过点，则（）A．B．C．D．5．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．6．函数的图象大致形状是（）A．B．C．D．7．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知的图象关于直线对称，则的值域为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题

3、，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．有以下四个结论，其中正确的有（）A．B．C．若，则D．10．若，，，，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．11．在中，下列关系恒成立的是（）A．B．14C．D．12．《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作

4、的垂线交半圆于，连结，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数（，）的图像恒过定点．14．设，，，则，，的大小顺序为．15．已知定义在上的奇函数，则；不等式的解集为．16．给出下列四个命题：①的对称轴为，；②函数的最大值为；③，；④函数在区间上单调递增．其中正确命题的序号为．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：（1）；（2）已知，求．18．（1

5、2分）已知集合，集合，．（1）若时，求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．1419．（12分）已知定义在的函数满足：，且．（1）求函数的解析式；（2）用定义法证明在上是增函数．20．（12分）为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报

6、价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为米（）．14（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．21．（12分）已知函数，其中，，，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取得最小值．（1）求函数的解析式；（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间．1422．（12分）已知，函数．（

7、1）当时，解不等式；（2）若关于的方程有两个不等的实数根，求的取值范围．14数学（B）答案第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】集合的元素个数为个，故真子集的个数为，故选C．2．【答案】D【解析】∵或，，∴，∴．3．【答案】B【解析】，，所以，且，所以是的必要不充分条件，故选B．4．【答案】A【解析】∵角的终边经过点，∴（为坐标原点），∴，故选A．5．【答案】D【解析】令，即，解得函数定义域为，∵单调递增，在上单调递增，在上单调递减，

8、∴的单调减区间为，故选D．6．【答案】C【解析】，且，14由题意，，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，时，是单调减函数，排除A．7．【答案】D【解析】函数的图象，如图，不妨设，则，关于直线对称，故，且是图中线段上的点对应的横坐标，故，即，则的取值范围是，即．8．