新教材2020_2021学年高二数学上学期期末备考金卷A卷.doc

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1、（新教材）2020-2021学年高二数学上学期期末备考金卷（A卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共

2、40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知直线和互相平行，则实数等于（）A．或B．C．D．或3．等差数列的前项和为，且，，则（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，为坐标原点双曲线的右焦点为，则以为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为（）A．B．C．D．5．设是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知双曲线

3、（，）点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（）A．B．C．D．8．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为，则（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知直线和直线平行，则（）A．B．C．D．10．已知圆和圆相交于、两点，下列说法正确的为（）A．两圆有两条公切线B．直线的方程为C．线段的长为D．圆上点，圆上点，的最大值为11．如图，是双曲

4、线与椭圆的公共焦点，点是17在第一象限的公共点，设方程为，则有（）A．B．的内切圆与轴相切于点C．若，则的离心率为D．若，则椭圆方程为12．已知数列，下列结论正确的有（）A．若，，则B．若，，则C．若，则数列是等比数列D．若，，则第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知两条平行直线与间的距离为3，则的值为______．14．若为直线上一个动点，从点引圆的两条切线，（切点为，），则的最小值是________．15．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的

5、离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为________．16．已知在数列中，且，设，，则________，数列前项和________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设数列的前项和为，在①，，成等差数列．②，，成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答．在公比为的等比数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．1718．（12分）求经过直线，的交点，且满足下列条件的直线的方程．（1）经过点；（2）与直线平行．19．（12分

6、）已知正三棱柱的边长均为，，分别是线段和的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．（12分）已知椭圆经过，．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．1721．（12分）正项数列的前项和满足：．（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．1722．（12分）已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线与椭圆相交于、两点，且在轴上存在点，使得与的取值无关，试求点的坐标．17数学（A）答案第Ⅰ

7、卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】因为，，所以．2．【答案】A【解析】∵两条直线和互相平行，∴，解得或，若，则与平行，满足题意；若，则与平行，满足题意．3．【答案】C【解析】因为，所以，所以，所以．4．【答案】D【解析】由双曲线，得，，所以，则焦点，双曲线的渐近线方程为，由题意可得到渐近线的距离为，17即圆的半径为，圆心为，则所求圆的方程为，可化为．5．【答案】D【解析】A．若，，则与可能平行，也可能相交，所以不正确

8、；B．若，，则与可能的位置关系有相交、平行或，所以不正确；C．若，，则可能，所以不正确；D．若，，由线面平行的性质过的平面与相交于，则，又，所以，所以有，所以正确．6．【答案】B【解析】因为关于的方程恰有两个实数根，所以函数与函数的图象恰有两个交点，即直线与半圆恰有两个交点，如图，直线经过定点，当直线与半圆切于时，，解得，当直线经过点时，，所以满足函数与函数的图象恰有两个交点的的范围为．177．【答