安徽省示范高中培优联盟2019_2020学年高一数学下学期春季联赛试题理含解析.doc

《安徽省示范高中培优联盟2019_2020学年高一数学下学期春季联赛试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高一数学下学期春季联赛试题理（含解析）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在

2、答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-21-分别化简集合，再求.【详解】或，，则．故选：B.【点睛】本题考查了对集合描述法的理解与化简，

3、函数定义域的求法，集合的交集运算，属于基础题.2.已知，，且，则的最小值为（）A.8B.9C.12D.6【答案】B【解析】【分析】由，则，化简用均值不等式求最值.【详解】由题意可得，则，当且仅当，时等号成立，故的最小值为9.故选：B.【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值时，注意“一正、二定、三相等，”，应用了“1”的变形，属于基础题.3.定义在上的函数同时满足：①对任意的都有；②当时，.若函数恰有3个零点，则的最大值是（-21-）.A.5B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】先根据时，，画出图象，再由函数周期，画出函数在的图象，由函数

4、恰有3个零点，则与有3个交点，数形结合，列出式子，求得的最大值.【详解】画出函数，的图象，如下图所示.由题意，要使两函数的图象有三个交点，则需满足，解得，所以实数最大值为3.故选：C.【点睛】本题考查了函数周期性的应用，已知函数零点的个数求参数值，考查了数形结合思想，转化思想，属于中档题.4.已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-21-根据题意可知，且不共线，列式即可解出．【详解】依题可得，且不共线，即，解得且．故选：A．【点睛】本题主要考查向量的数量积的定义的理解和应用，数量积的坐标表

5、示以及向量不共线的坐标表示，属于基础题．5.已知各项均为正数的等比数列的前3项和为7，且，则（）.A.16B.8C.4D.2【答案】C【解析】【分析】由条件列式求首项和公比，再求.【详解】设的公比为，由得，得，因为数列的各项均为正数，所以，又，所以，所以.故选：C【点睛】本题考查等比数列基本量求法，重点考查计算能力，属于基础题型.6.若，则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】-21-【分析】根据诱导公式可得，再根据二倍角的余弦公式即可求出．【详解】．故选：C．【点睛】本题主要考查诱导公式和二倍角的余弦公式的应用，意在考查学生的转化能力和数

6、学运算能力，属于基础题．7.已知锐角的内角，，的对边分别为，，，，，则的周长取最大值时面积为（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】由条件结合正弦定理可得，从而可得出，由正弦定理可得的周长为，则可得出答案.【详解】∵，∴，由，则，∴-21-.∵为锐角三角形，∴.由正弦定理，得，∴，，∴的周长为，∴当，即为等边三角形时，周长取得最大值，此时面积为，故选：C.【点睛】本题考查利用正弦定理进行边角的互化，求三角形的周长的最值，属于中档题.8.已知为的重心，为边上的中线，令，，过点的直线分别交，于，两点，且，，则（）A.3B.4C.5D.【答

7、案】A【解析】【分析】由为的重心可得，，结合已知可用表示，然后由共线可求.【详解】解：由为的重心可得，，∵，，，∵共线，-21-，则，故选：A.【点睛】本题主要考查了向量共线基本定理及三角形的重心性质的综合应用，属于中等试题.9.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】采用排除法，先判断函数的奇偶性，然后判断其单调性，再带特殊点求函数值得出结果.【详解】因为函数为奇函数，所以其图象关于原点对称，当时，，所以函数在上单调递减，所以排除选项B，D；又当时，，-21-所以排除选项A.故选：C.【点睛】本题考查函数的图象判断问题

8、，难度一般.一般地，解决根据函数的解析式判断函数图象问题时，要仔细分析原函数的定义域、奇偶性、单调性等，采用排除法选出答案.10.若数列的首项，且满足，则的值为（）