优化设计复习题(原).doc

《优化设计复习题(原).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、v.....优化设计复习题一、单项选择题(在每小题列出的选项中只有一个选项是符合题目要求的)1.多元函数F(X)在点X*附近偏导数连续，F’(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）①极小值点②极大值点③鞍点④不连续点2.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D上的（）①凸函数②凹函数3.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）①0.382②0.186③0.618④0.8164

2、.在单峰搜索区间[x1,x3](x1x4,并且其函数值F（x4）

3、受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）①Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)②Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)③Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)④Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)9.外点罚函数法的罚因子为（）①递增负序列②递减正序列③递增正序列④递减负序列10．函数F（X）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F（13）

4、③［13,16］④［16，20］11．多元函数F（X）在X＊处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hesse矩阵（　　　）①等于零②大于零③负定④正定12．对于函数F（x）=x+2x，从初始点x(0)={1,1}T出发，沿方向s(0)={-1,-2}T进行一维搜索，最优步长因子为（　　　）①10／16②5／9③9／34④1／213．目标函数F（x）=x+x－x1x2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x1+x2-1=0,则目标函数的极小值为（　　　）①1②0.5③0.25④0.114.优

5、化设计的自由度是指()①设计空间的维数②可选优化方法数③所提目标函数数④所提约束条件数15.在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是()①梯度法②Powell法③共轭梯度法④变尺度法17.利用0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值是()①［0,0.382］②［0.382,1］③［0.618,1］④［0,1］18.已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则其Hesse矩阵是()①②③④19.对于求

6、minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为()①,其中λi为拉格朗日乘子②,其中λi为拉格朗日乘子③,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数④,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数20.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()①S(k+1)=F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数②S(k+1)=F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数③S

7、(k+1)=-F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数④S(k+1)=-F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数21.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≤0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为()①，r(k)为递增正数序列②，r(k)为递减正数序列③，r(k)为递增正数序列④，r(k)为递减正数序列...资料..v.....22.f(x)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中的一点，x4为利用二次插值法求得的近似极

8、值点，若x4-x2＜0,且f(x4)≥f(x2)，则新的搜索区间为()①［x1,x4］②［x2,x3］③［x1,x2］④［x4,x3］23.已知F(X)=x1x2+2x22+4,则F(X)在点X(0)=的最大变化率为()①10②4③2④24.试判别矩阵，它是（）矩阵①单位②正定矩③负定④不定⑤半正定⑥半负定25.约束极值点的库恩——塔克条件为：，当约束函数是gi(X)≤0和λi>0时，则q应为（）①等式约束数目②不等式约束数目③起作用的等式约束数目④起作用的不等式约束数目26.在图示极小化的约束