数列通项公式的求法(最全)-你值得拥有!资料讲解.ppt

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1、数列通项公式的求法(最全)-你值得拥有!类型二、前n项和法已知前n项和，求通项公式设﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足Sn=n2+2n-1,求﹛an﹜的通项公式.例2：设数列﹛an﹜满足a1=1,an=-SnSn-1(n≥2，n∈N*）求﹛an﹜的通项公式.例3：提示：把an代换成Sn-Sn-1设各项正数数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足2Sn=an+1/an，求﹛an﹜的通项公式。(有点难哦！)练习：例2：在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n(n≥2),求通项an.练：类型一、累加法形如的递推式二、递推数列：条件

2、：f（1）+f（2）+…f（n-1）的和要可以求出才可用例4：练：类型二、累乘法形如的递推式条件：f（1）f（2）…f（n-1）的积要可以求出才可用例5：类型三、形如的递推式分析：构造等比数列{an+x}，若可以观察x值更好1、形如通用方法：待定系数法2、形如类型三、形如的递推式分析：构造等比数列{an+kn+b}，3、形如类型三、形如的递推式分析：构造等比数列{an+xn2+yn+z}，4、形如类型三、形如的递推式分析：构造等比数列{an+xqn+y}，例6：取倒法构造辅助数列类型四、形如的递推式类型五、（1）形如的递推式例

3、7：相除法类型五、（2）形如的递推式相除法变式：类型五、（3）形如的递推式例8：两边同除以an+1an相除法类型六、（1）形如的递推式分析：取对数后构造等比数列分析：先转化后取对数再构造等比数列类型六、（2）形如递推式类型七、特征根法、不动点法（一）理论部分：类型七、特征根法、不动点法（一）理论部分：类型七、特征根法、不动点法（二）特征根法：特征根解法如下：试求斐波那契数列（兔子数列）：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式类型七、特征根法、不动点法（三）不动点法：类型七、特征根法、不动点法（三）不

4、动点法：不动点法理论纯字母推导比较难，看一个具体的例题，帮助理解特征根法对待定系数的妙用：类型八、其他方法（一）开方、平方法求递推数列的通项的主要思路是通过转化,构造新的熟知数列,使问题化陌生为熟悉.我们要根据不同的递推关系式,采取不同的变形手段,从而达到转化的目的.类型八、其他方法（二）裂项叠加法类型八、其他方法（三）换元法类型方法1、已知前几项观察法2、已知前n项和Sn前n项和法3、形如的递推式累加法4、形如的递推式累乘法5、形如的递推式待定系数法6、形如的递推式取倒法7、形如的递推式相除法8、形如的递推式对数法9、形如的

5、递推式特征根法10形如的递推式不动点法数列通项公式的求法此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢