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1、数值计算功能2.1.1矩阵生成1.直接生成矩阵的生成可以通过在方括号[]中输入元素实现，不同行之间要用分号隔开，不同列用空格分开。【例2-1】生成一个2×3矩阵。>>a=[123;456]a=123456可以用冒号快速建立矩阵，步长在默认的情况下为1，也可以自定义步长。>>a=[1:3;4:6]a=1234562.函数生成MATLAB中提供了特殊函数可以生成特殊矩阵。【例2-2】生成一个2×3全零矩阵，一个3×3单位矩阵。>>a=zeros(2，3)%生成2×3全零阵a=000000>>a=eye(3，3)%生成3×3单位
2、阵a=100010001常用的特殊矩阵列在表2.1当中。表2.1常用的特殊矩阵函数功能函数命令zeros生成全0矩阵compan生成多项式的友矩阵eye生成单位矩阵hadamard生成哈达玛矩阵（由1和-1构成的正交矩阵）ones生成全1阵vander生成范德蒙矩阵rand生成均匀分布随机矩阵hilbHilbert矩阵（沿主对角线对称）randn生成正态分布随机矩阵invhilb逆Hilbert矩阵triltriu生成上三角或下三角矩阵magicMagic矩阵diag生成对角矩阵pascalPascal矩阵wilkinso
3、n生成威尔金森矩阵toeplitz托普利兹矩阵2.1.2矩阵连接矩阵连接，是联合一个或多个矩阵形成一个新矩阵。方括号[]就可以作为矩阵连接操作符。表达式A=[BC]就是水平连接矩阵B和C；A=[B；C]就是垂直连接矩阵B和C连接矩阵也可以用函数形成一个新矩阵，如cat函数。cat函数调用格式：1)C=cat(dim，A，B)Dim指链接方向。Dim的可选值：1，垂直方向；2，水平方向；3，生成三维数组。2)C=cat(dim，A1，A2，…)可以实现连接多个矩阵。【例2-3】把矩阵A，B分别在垂直方向，水平方向连接，A=[
4、123]，B=[456]。>>C1=cat(1，A，B)%垂直方向连接C1=123456>>C2=cat(2，A，B)%水平方向连接C2=123456表2.2列出了常用的连接矩阵函数。表2.2连接矩阵函数函数功能函数功能cat连接矩阵remat复制一个矩阵到另一个矩阵horzcat水平连接多个矩阵blkdiag对角连接多个矩阵vertcat垂直连接多个矩阵2.1.3矩阵元素的下标引用及操作1.矩阵下标在MATLAB中，矩阵元素的引用可以通过下标表示，通常有如下规则：1)用两个下标来表示：在矩阵A中，第i行j列的元素用A(i
5、，j)来表示。2)用一个下标来表示：对于矩阵，由于MATLAB的基本运算都是对列操作的，矩阵认为是按列优先排列的一个长的列向量，从而可用单下标引用。【例2-4】提取矩阵的元素。>>A=[123;456;789]A=123456789可以用A(m,n)选出第m行n列的元素。>>A(2,3)ans=6也可以用一个下标选出元素。>>A(8)ans=62.矩阵的抽取用下标可以从大矩阵里面抽取某些元素组成小的矩阵，并使用()运算符。【例2-5】提取矩阵A的前2行为一个新矩阵B。>>B=A(1:2,:)%B=A([12],:)B=12
6、34563.删除矩阵的行和列我们把空的中括号[]称为空矩阵，即矩阵大小为0×0。可以通过把矩阵的行或列赋值为空矩阵来删除某行或某列。【例2-6】删除上例中A的第1，2列。>>A(:,[12])=[]A=369在MATLAB里不能用双下标来删除矩阵的某个元素，例如X(1，2)=[]将给出错误信息。但可以用单下标来删除矩阵的某个或某些元素，MATLAB删除这些元素后，将剩下的元素按列编成一个长的行向量。4.reshape函数实现改变矩阵大小reshape函数可以实现矩阵行列大小的变化，但变化前矩阵行列值的乘积和变化后的行列值的
7、乘积不变。reshape(A,M,N)命令将矩阵A的所有元素分配到一个M×N的新的矩阵，当矩阵A的元素个数不是M×N时，将返回一个错误。reshape(A,M,N,P,…)命令返回由矩阵A的元素组成的M×N×P….多维的矩阵，如果M×N×P….与A的元素个数不一样时将返回错误。reshape(A,[M,N,P,…])命令与reshape(A,M,N,P,…)命令的作用一样。【例2-7】把2行3列矩阵A变成变成1行6列的矩阵B。>>B=reshape(A,1,6)B=1425362.1.4矩阵运算1.矩阵的加、减矩阵的加减运
8、算使用＋、－运算符，能够相加减的矩阵需满足以下两个条件之一：1)类型相同，即行数相等，且列数相等。2)其中一个为标量，此时的加减运算结果等于矩阵中每一个元素都和标量做加减运算。【例2-8】求矩阵A与B的和，A=[123]，B=[236]。>>A+Bans=3592.矩阵的乘积矩阵的乘积运算使用*运算符，
