无穷等比数列的各项和学习资料.ppt

《无穷等比数列的各项和学习资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、无穷等比数列的各项和2、数列极限的运算法则如果an=A，(1)(an±bn)=A±B=(B≠0)bn=B那么(２)(an·bn)=A·B(３)特别注意：数列极限运算法则运用的前提:（１）参与运算的各个数列均有极限;(２)运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.*思考:我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),n∈N,an就是一个特殊的函数，对于一般的函数f(x),x∈R是否有同样的结论？当时3.几个重要极限：（C为常数）（二）无穷等比数列各项的和：求它的前n项的和及当n无限增大时的极限.无穷等比数列的前n项和是

2、：1）问题：无穷等比数列的前n项和是：2）定义：公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n项和当n无限增大时的极限，叫做这个等比数列各项的和，用S表示．例1：求下列各数列的各项和例1：求下列各数列的各项和(3)基础题型练习1:1.求极限:2.设等比数列{an}（n∈N）的公比q=－1/2,且2(3)基础题型练习2:3、若,则a的范围是(　　)A、B、a<1C、D、a=13）．基础题型例2．求下列无穷数列各项的和．4）化无限循环的小数为分数练习(1):(2):(3):化下列循环小数为分数连边长为1的正方形ABCD的各边中点,得一个小正方形A1B1C1D1,

3、又依次连正方形的各边中点作内接正方形AiBiCiDi(i=,2，…)，求所有正方形面积之和S．例42，…)，使内接正方形一边与相邻前一个正方形一边夹角为α(如图)求所有正方形面积之和S．例4（三）．课堂练习(1)将下列循环小数化为分数(5)边长为1的正三角形三边中点连成第二个正三角形，再将第二个正三角形三边中点连成第三个正三角形，如此无限继续，求所有这些正三角形的周长之和及所有这些正三角形的面积之和．X=2（6）．如图，从∠BAC的一条边上一点B作BC⊥AC，从C作CD⊥AB，从D再作DE⊥AC，这样无限地进行下去，假定BC＝7cm，CD＝6cm，

4、求这些垂线长的和．于是，这些垂线长的和l是：小结:1.无穷等比数列各项的和2.S与Sn的关系3.应用题的解法再见再见谢谢合作此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢