电大微积分初步15年7月试题及答案.doc

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1、电大微积分初步2015年1月试题及答案一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数的图形关于（C）对称．　A．y=x　B．x轴　　C．y轴D．坐标原点2.当=（B）时，函数，在处连续.A.0B.1C.2D.-13.下列结论中（D）不正确．A.在处不连续，则一定在处不可导.B.若f(x)在内恒有＜0，则f(x)在内是单调下降的C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.在处连续，则一定在处可微.4.下列等式成立的是（A）．　　A．　　　　　　B．C．　　　　　D．5.微分方程的通解是（C）A.　B.　C.D.二、填空题（每小题4分，本题共20分）

2、　6.函数，则x2-4．7.若5．8.曲线在点处的斜率是．9.，则.10.微分方程的阶数是　3　．三、计算题（本题共44分，每小题11分）11.计算极限解：=12.设，求.解：,=13.计算不定积分解：14.计算定积分解：四、应用题（本题16分）15.用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为x,高为h,表面积为S，由题意，则，所以，，令，得x=2,因为本题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的面积最小，S(2)=1

3、2.此时的费用为：S(2)×10+40=160（元）