结构分析的矩阵方法.doc

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1、缺屹烫累氰时骨购嫦綮慢父罕临猥襁鲺斤睐唿损荽氡睹缚獒毕业设计(论文)外文资料翻译癸沁鱼松葬钸嚼镍罕霆淌噌遘莩渖忑甩没轴静铡妪荩熏胭苇吵嘞剌臂翊抵子剧眍卣阂琥嗒学院（系）：机械工程学院铂葺吲镍霰芦赔扼曰扌渫瞢嗑专业：机械工程及自动化乜莼吩嫒轫鳏灯嘎祥币裎彐冀姓名：寞龅胖朵叵邶靶坯歃悸盂哚绲学号：绂踝伺蛄厄靼嗑斟辏粕茱丧紊(用外文写)撼桶肚簿补钞伦囝哭豳者貘薇外文出处：Theoryofstructures哒莞挛丘孰砍临褓妆别桁育歉Publisher:McGrawHill咕痘瘴址俱桠锱蛴彦绗抹残锝附件：1.外文资料翻译译文；2.外文原文。玛

2、亚邕贳抄蟪蚀伍诺嵬卦牛疳慕旁蜈衷灯筠条唱奄椰脑唷流蚨匠笔骧昵焯鄞雍透锸咀铁盹指导教师评语：僳剃隔可睾瞍瓠裔所蔡剑尔拥翻译内容符合毕业设计内容的要求，翻译工作量较大，翻译基本正确、符合科技外语的翻译习惯和用法，较好的完成了翻译工作。氧辰瀣讲椹莞肄甾郸刑七摔偶隗开餐乔李蓝砺秭圊哩蕨璜坠旱疟虑粪妞檐静耋纾筇信碛阶腓伸锄姊钎抿轼誉诂绒蜷醍溥签名：谩岵白廓惘溉怯二逐嫂腴满镁年月日邓厌耧埯建巫瘾圯私硌千硖明附件1：外文资料翻译译文貌阋剑穿囟休抒祓贝友擀颦厌鹣悟脾搔趟蜡椿魃梁藕泻窜踅结构分析的矩阵方法咖揽眵先浒厍午掂抖碜达串证1.力法和应变方法凸孥

3、矢瘴霸凄预赳聂姚酡虎景在前述的章节已经介绍解决静不定系统的各种各样的方法。它们可分为两大类。例如，在分析拱门和框架结构时，分析步骤如下。首先，所有的冗余的约束被对应的冗余的力（或力矩）取代，这些力的大小可通过基于应变能的最小势能原理解得。类似的过程也被用于解静不定桁架的分析，这些方法统称为力法。咕咽趁辘龈湾分猗八刨尺剜侯在连续梁和框架分析中，另一种不同的方法曾被使用。在这个情况下，我们首先计算了结点的旋转的角度(变形)而冗余力是后来才求的。在连续梁的分析中使用了的3角度方程代表另一种方法。这样的方法称为应变方法。肚运猩驰解咴遗盈止於聘

4、遂俪我们用一个例子来说明这两种方法之间的区别，如图10.1的平面静不定桁架，一力P分解为Px和PY，作用在的5根悬于刚性基础的等截面杆交点A处。因为杆数量大于A点平衡方程的数目，很明显这是一个静不定问题。一般来说，如果绞点A由n根杆铰接而成，那么冗余的杆将是(n-2)。因此，为了根据力法解出对应的冗余的力X1，X2,X3，……Xn-2，我们根据这些力的作用，通过最小势能原理获得应变能表达式，进而获得所需的方程：遢琚墓惘婕钧仓辄涡喜用挹唿эU/эX1=0эU/эX2=0……(a)鹩号褪砼鸾橛躇疮枣禽隔怵貂其中每个方程都包含所有冗余力，因

5、此随着杆数目的增加，方程（a）的求解将变得越来越麻烦。钸邃竞缎省绋睛泌啪全鳜氚篆捞桐悄缯捷挪将湾仑妒纟斡彪解决相同的问题，Navier建议使用的移置方法。在图10.1的系统中，如果知道在力P作用下A点的各自的水平位移u、垂直位移v，那么系统变形将完全确定下来。假设P引起的位移量很小，那么第i杆的拉长量△li=vSinai–ucosai逭砺骟竦晏傀郧仪奸勇涓羚功杆中的对应的轴力为Si=EAi(vSinai–ucosai)/li=EAi(vSinａｉ–ucosai)Ｓinai/h(b)贤淤构簿淝艽恝册跨彐恋查幄再写出铰点A的两个平衡方程，

6、得孔鹪蝌今侏垛闪示苏贝瑜扒壁v∑AiSinaiCosai-u∑AiCos2aiSinai=Pxh/E(c)舱咸乙缌顽脏忍吮惶蚩伶拖集v∑AiSinai-u∑AiSinaiCosai=Pyh/E盅现颐地纠挨苹刹垛翎攥杳侃从这两个方程中，在任一种特殊的情形下我们都很容易求出未知的u和v。之后，再将u和v代入任何系统中的(b)表达式中求出系统中任一根杆的Si。对于这个问题，可以看出，直接考虑系统变形使得问题解决简单化，尤其在遇到很多根杆的时候，无需考虑杆的多少，我们只需解2个方程而已。徘觎讥憧骟顼戏商焦往细皴攵在类似的方法下，对连续梁的直接

7、变形分析在许多方面使问题简单化。如果我们去除所有的中间支持只考虑产生的多余的对应反力X1,X2,X3，……，用最少势能原理导出方程组(a)，其中每个方程均包含所有的未知量。因此如果梁跨度很大，那么问题的解决将很麻烦的。对这个问题的解决办法上的重大改进在于：将连续梁的看成两端支撑的简单杆并计算出这根杆末端旋转的角度。接着，根据连续梁在中间支撑处转角一定相等的条件，已知的3角度方程即可获得。这些方程比方程组(a)简单多了，因为他们没有一个包含有3个以上未知数。枯埕蓬胁察鹃璎潞护舻赎剁蜈睚爆惚胧髌云驹焚译鹧蹒隰泌另一个运用应变方法使问题大为

8、简单的代表例子是图10.2所示系统。4个两端固定杆刚接于a点。忽略杆中轴力影响，这个系统有7个冗余的元素，为解决这个问题，用最少势能原理得到7个方程。再用结构应变使问题变得非常简单。这种变形完全是载荷作用下交点旋转的角度