图形的相似复习.docx

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1、图形的相似复习例1例1：根据下列条件，判断?ABC与?A1B1C1是否相似，（1）∠A＝1200，AB=7，AC=14，∠A1＝1200，A1B1=3，A1C1=6；（2）AB＝4，BC＝3，AC＝6；A1B1＝2.4，B1C1＝1.2，A1C1＝1.6。例2：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，想一想，（1）图中有哪两个三角形相似?（2）请找出其中一对进行证明。（3）复习射影定理四、巩固练习：1．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，

2、∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．2．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．3．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是______________．4

3、．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝24，EF＝12，FD＝16，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．5．如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有______对．6．如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对．二、选择题7．如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是()A．∠B＝∠DACB．∠BAC＝∠ADCC

4、．AC2＝DC·BCD．AD2＝BD·BC8如图在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A5B8.2C6.4D．1.8第7题第8题9、如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB．22．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x

5、，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．一、课前回顾：1．相似三角形的对应角______，对应边的比等于______．2．相似三角形对应边上的中线之比等于______，对应边上的高之比等于______，对应角的角平分线之比等于______．3．相似三角形的周长比等于______．4．相似三角形的面积比等于______．5．相似多边形的周长比等于______，相似多边形的面积比等于______．6．若两个相似多边形的面积比是16∶25，则它们的周长比等于______．7．若两个相似多边形的对应边

6、之比为5∶2，则它们的周长比是______，面积比是______．8．在比例尺1∶1000的地图上，1cm2所表示的实际面积是______．二、例题评讲例：如图，△ABC的底边BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH内接于△ABC，其中E，F分别在边AC，AB上，G，H都在BC上，且EF＝2FG，求矩形EFGH的周长。三、随堂演练1、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝3cm，A′B′＝4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________。2、已知△ABC∽△A′B′C′，A和

7、A′，B和B′分别是对应点，若AB=5cm，A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______，A′C′＝______，BC＝_____。3、若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是________。4、下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等5、已知：△ABC三边的比为

8、1∶2∶3，△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的最大边长为15cm，求△A′B′C′的周长。6、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？一、选择题1.若，则的值为（）A．B．C．D．2.ABC和DEF相似,且相似比为3,那么DEF和ABC的相似比为