复习 图形的相似

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1、课题：复习《图形的相似》设计者：林长华一、学习目标1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。二、重点与难点（1）归纳、总结本章知识，使知识成体系。（2）掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。三、学习方法：分层导学、先学后教、循序渐进四、课时安排：1课时五、教学过程（一）导学提纲1、两条线段的比实际上就是两个数的比，比例的基本性质：如果a、b、c、d四个数满足，那么它们叫做。如果，那么;如果（a,b,c,d都不等于0），那么。2、合比性质：如果，那么，。3、等比性质：

2、如果那么。4、l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与对应，BC与对应，DF与对应；5、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,点C叫做线段AB,AC与AB的比叫做。=≈.ACB6.相似三角形的判定：(1)三角形相似的判别一：两个三角形相似.(2)三角形相似的判别二：两个三角形相似.(3)三角形相似的判别三：两边对应成比例且两个三角形相似.7.相似多边形的性质：（1）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于；(2)相似多边形的周长比等于；(3)相似多边形面积的比等于；8.如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点

3、所在的直线都，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做.这时的相似比又称为.9.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于.10.相似三角形的应用.（二）基础知识全面过关1.已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（）A．7：5B．5：2C．2：7D．5：72．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝3.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处（精确到1m）.4.已知，且，则.5.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比是3∶4

4、，AB边上的中线CD=6，则A'B'边上的中线C'D'=.6.△ABC∽△A’B’C’，相似比是2∶3，△ABC的周长是4cm，则△A’B’C’的周长为____cm.7.已知，如图，A'B'∥AB，B'C'∥BC，且OA'∶A′A=4∶3，则△ABC与_______是位似图形，位似比为________；△OAB与是位似图形，位似比为_______.（三）重难点精讲1.如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，EADCB试说明（1）△AED∽△ABE（2）DE∥BC（3）△EBC∽△DEB（四）重难点的应用1.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的

5、9倍，那么周长扩大为原来的()AA.9倍B.3倍C.81倍D.18倍AABBCPPPPPPBC（图1）（图2）（图3）2.如图1，□ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6，则S△CBF等于()A.12B.24C.54D.153．如图2，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加。（只要写出一种合适的条件）4.如图3，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，则火焰的长度为________.DEBCA5.如图，小明欲测量红塔的高，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影

6、子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影子长是2m。（1）图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？（2）求红塔的高。（五）课后练习1．如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.下列各式中，不一定成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A．(，n)B．(m，n)C．(，)D．(m，)3.

7、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∠EDF＝∠B.求证：(1)＝；(2)△BDE∽△DFE.4．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注：反射角＝入射角)．5．如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.