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《复数代数形式的加减运算及其几何意义.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江门一中高二数学◆选修1—2◆导学案编写：彭瑜审核：何翠玉§3.1.1数系的扩充与复数的概念知识点二：复数的相等若两个复数abi与cdi的实部与虚部分别，学习目标即:，.则说这两个复数相等.1.了解引入复数的必要性，了解数系的扩充过程；abi=cdi；2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；abi=0.3.了解“虚数不能比较大小“的确切含义；注意:两复数比较大小.4.了解复数的代数表示法。※典型例题学习过程※典型例题例1.实数m取什么值时，复数zm1(m1)i一、课前准备是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（预习文科1-2教材50~P52或理科2-2P1
2、02~P104，P找出疑惑之处）复习1：实数系、数系的扩充脉络是：→→→，用集合符号表示为：复习2：判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1）x23x40（2）x24x50变式：（3）x22x10（4）x2105m6）(m23m)i实数m取什么值时，复数（m2是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？二、新课导学※学习探究知识点一：复数的定义问题：方程x210的解是什么？为了解决此问题，我们定义ii21，把新数i添i进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为.小结：数集的关系：新知：形如的数叫做复数，通常记为实数(b
3、=0)zabi（复数的代数形式），其中和都是实复数z一般虚数(b0,a0)数,i叫，a叫，b叫，数集虚数(b0)0,a0)叫做复数集.纯虚数(b试试：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部例2.已知复数abi与3(4k)i相等，且abi和虚部.的实部、虚部分别是方程x24x+30的两根，试23i，84i，83i，6，i，29i，7i，0求：a,b,k的值.反思：对于复数abi(a,bR)当且仅当时，它是实数；当时，它是虚数；当时，它是纯虚数.第1页2014年月日高二()班姓名：变式：设复数zabi(a,bR)，则z为纯虚数的必要不充分条件是（）A．a0B．a0且b
4、0C．a0且b0D．a0且b0小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件.※动手试试练1.已知实数x，纯虚数y满足(2x－1)＋(3－y)i＝y－i，求x，y的值..练2.已知复za27a62a2(a5a6)i(aR)，1试求实数a分别取什么值时，分别为（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？三、总结提升※学习小结1.复数的有关概念；2.两复数相等的充要条件；3.数集的扩充.※知识拓展复数系是在实数系的基础上扩充而得到的.数系扩充的过程体现了实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）对数学发展的推动作用，同时也体现了人类理性思维的作
5、用.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.第()小组第三章数系的扩充与复数的引入A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．下列命题中：①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数;②若a，b∈R，且a＞b，则a＋i＞b＋i;③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是()A．①B．②C．③D．④2.若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为（）A．1B．0C．1D．1或13.如果za2a2(a23a2)i为实数,那么实数a的值为（）A．1或2B．1或
6、2C．1或2D．1或24.如果m2－(m2－3m)i＜4，则实数m的值是.5.若(xy)(y1)i(2x3y)(2y1)i，则实数x=；y=.课后作业1.求适合下列方程的实数与的值:(1)(3x2y)(5xy)i172i(2)(xy3)(x4)i02.符合下列条件的复数一定存在吗?若存在，请举出例子；若不存在,请说明理由.(1)实部为2的虚数(2)虚部为2的虚数(3)虚部为2的纯虚数第2页江门一中高二数学◆选修1—2◆导学案编写：彭瑜审核：何翠玉§3.1.2复数的几何意义复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量OZ.学习目标注意：人们常将复数zabi说成点Z或向量
7、OZ，规定相等的向量表示同一复数.1.理解复数的几何意义；2.能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。3.复数的模学习过程向量OZ的模叫做复数zabi的模,记作
8、z
9、或
10、abi
11、.如果b0,那么zabi是一个实数a,一、课前准备它的模等于
12、a
13、(就是a的绝对值),由模的定义知:（预习文科1-2教材52~P54或理科2-2P104~P105，Pa2b2(r找出疑惑之处）
14、z
15、
16、abi
17、r0,rR)复习1：复数z(x4)(y3)i，当x,y取何值时z为实数、虚数、纯虚数？试试：复平面内的原点(0,0)表示，实轴上的点(2,0)表示，虚轴上的点(0,1)表示，点(2,
18、3)表示复
