图形的相似综合测试题.docx

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1、图形相似的测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．已知x:y=2:3，则(x+y):y的值为（）Ａ．2:5Ｂ．5:2Ｃ．5:3Ｄ．3:52.下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；③两个等边三角形一定相似；④任意两个矩形一定相似．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知△ABC的三边长分别为2，6，2，△A′B′的C两′边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′相C′似，那么△A′B′的C′第三边长应该是()A．2B．2

2、C．6D．32234．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米5．两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（）A．80B．36C．40D．1006．如图1，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）A．1:4B．1:3C．1:2D．2:

3、37．如图2，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对ACADEDBCADB60B）CP图1图2图3图48．如图3，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2=AD·DB；②AC2=AD·AB；③AC=AB．其中一定成立的有（）CDBDA．3个B．1个C．2个D．0个9．如图4，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，2CD=3，则△ABC的边长是（）A、3B、4C

4、、5D、610．如果abc，且a+b+c0.则k的值为（）cacakbbA,1B,1C,1或-1D,-1322二、填空题（每小题3分，共30分）11．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍．12．已知两个数2、12，请再写一个数，使其中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是(只需填写一个数)．13．如图5，已知OB=4，OA=8，OC=6，则当OD=时，AC∥BD．AEAD2，若DE=4，14．如图6，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且AB3则BC=AC．15．如图7

5、，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=米．ＡCDBDEＥOＤACＢABＣ图5图6图7图816．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，则PF=_____．17．顶角为36o的等腰三角形为黄金三角形，如图9，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=_____（精确到0.001）．AAED18．如图10，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF⊥

6、BE交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定DF相似的三角形是．BCxyBEC图1019．若x∶y＝1∶2，则xy＝______．图920．已知：在△ABC中，P是AB上一点，连结CP，当满足条件∠ACP=或∠APC=或AC2=时，△ACP∽△ABC．三、解答题(共60分)21．计算（12分）（1）若求的值.（2）已知：且2a－b＋3c=23，求a，b，c的值22．如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长。（8分）ACBD23．（8分）如图，为了测量一棵树AB的高度，测

7、量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高．A△C△EFDB24．(8分)如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD∶DB=2∶3，AC=15，求DE的长．ADEBC25．(12分)有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图25-1和图25-2所示，请用你学过的知识说明

8、哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．AAEGDDHMFCFBCEB图25-1图25-226．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C（1）求证：△ABF∽△EADAB163（2）若AB=4，SABCD=3，求AE的长（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）FCDE