资源描述：
《苏教版(理科数学)推理与证明单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯提升(36)推理与明一、1.若a,b,c是不全相等的数,求:a2+b2+c2>ab+bc+ca.明程如下:因a,b,c∈R,所以a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,又因a,b,c不全相等,所以以上三式至少有一个“=”不成立,所以将以上三式相加得2(a222+b+c)>2(ab+bc+ac),所以a2+b2+c2>ab+bc+ca.此法是(B)中·.资源库(A)分析法(B)合法(C)分析法与合法并用(D)反法解
2、析:由已知条件入手明成立,足合法的定.故B.2.(2016·南模)比平面内“垂直于同一条直的两条直互相平行”的性,可得出空内的下列(D)①垂直于同一个平面的两条直互相平行;②垂直于同一条直的两条直互相平行;③垂直于同一个平面的两个平面互相平行;④垂直于同一条直的两个平面互相平行.(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④解析:①垂直于同一个平面的两条直互相平行,正确.②垂直于同一条直的两条直不一定平行,也可能是相交直、异面直,故不正确.③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,也可能是相交平面,如角,故不正确.④垂直于同一条直的
3、两个平面互相平行,正确.3.按照1图3的律,第10个中点的个数(B)(A)36(B)40(C)44(D)52解析:因根据形,第一个有4个点,第二个有8个点,第三个有12个点,⋯,所以第10个有10×4=40个点,故B.4.在△ABC中,不等式++≥成立;在四形ABCD中,不等式+++≥成立;在五形ABCDE中,++++≥成立.猜想在n形中,成立的不等式(C)(A)++⋯+≥1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(B)++⋯+≥(C)++⋯+≥(D)++⋯+≥解析:通察
4、不等式左多形的各个内角的倒数之和,右的分子数的平方,分母多形的内角和,而n形的内角和(n-2)π,故猜想在n形中成立的不等式++⋯+≥,故选C.5.用反法明命“f(x)=x3+3x-a(a∈R)数,方程f(x)=0至少有一个根”时,正确的假是(A)(A)方程f(x)没有根(B)方程f(x)=0至多有一个根(C)方程f(x)=0至多有两个根(D)方程f(x)=0恰好有两个根解析:由反法明命的格式和步,可知方程f(x)=0没有根,故A.6.设x,y,>0,三个数+,+,+(C)(A)都大于2(B)至少有一个大于2(C)至少有一个
5、不小于2(D)至少有一个不大于2解析:假三个数都小于2,则+++++<6,由于+++++=(+)+(+)+(+)≥2+2+2=6,所以假不成立,所以+,+,+中至少有一个不小于2.故C.7、已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N)，察下列运算：a1·a2＝log23·log34＝lg3lg4＝2；·lg2lg3a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·⋯·log78＝lg3lg4lg8＝3；⋯.lg2··⋯·lg3lg7若a1·a2·a3·⋯·ak(k∈N)整数，称k“企盼数”，确定当a1·a2·a3·⋯
6、·ak＝2016，“企盼数”k为()A．22016＋2B．22016C．22016－2D．22016－4lgk＋220162016解析：a1·a2·a3·⋯·ak＝＝2016，lg(k＋2)＝lg2，故k＝2－2.答案：C8.察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，⋯，a10＋b102⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＝()A．28B．76C．123D．199解析：记an＋bn＝f(n)，f(3)＝f(1)＋f(2)
7、＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通察不f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N，n≥3)，f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.答案：C二、填空9．(2017·北卓越盟月考河)在平面内，三角形的面S，周C，它的内切2S的半径r＝C.在空中，三棱的体V，表面S，利用比推理的方法，可得三棱的内切
8、球(球面与三棱的各个面均相切)的半径R＝.3V[解析]若三棱表面S，体V，其内切球半径R＝S.理由如下：三棱的四个面的面分S1，S2，S3，S4，由于内切球的球心到各面的距离等于内切球的半径，所以V＝111113S1R＋3S2R＋3S3R＋3S4R＝3SR，3V所以内切球的半径R＝S.3V
