苏教版(文科数学)直线与方程单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.．（江西省重点中协作体2018届高三下期第一次联考）已知O为坐标原点，点M的坐标为2,1，点xy1Nx,y的坐标满足yx1，则MN的最小值为__________.2xy2【答案】355xy1【解析】画出不等式组yx1表示的可行域如下图中阴影部分所示．2xy2由题意得

2、MN

3、x2122,1与可行域内的点Nx,y之间的距离．2y表示定点M由图形得，点M2,1到直线2xy20的距离即为所求．221235．由点到直线的距离公式可得所求最小值为d22

4、15x3y3,1．（2017新课标全国卷Ⅰ文）设x，y满足约束条件xy1,则=x+y的最大值为y0,A．0B．1C．2D．3【答案】D1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．（2017新课标全国卷Ⅰ文）设A，B为曲线C：y=x2上两点，A与B的横坐标之和为4．4（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程．【答案】（1）1；（2）yx7．3．（2016新课标全国卷Ⅰ文）在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(t≠0)

5、交y轴于点M，交抛物线C：y22px(p0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯OH（1）求；ON（2）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【答案】（1）2；（2）没有.【解答】（1）由已知得M(0,t)，P(t2,t).2p又N为M关于点P的对称点，故N(t2,t)，ON的方程为ypx，代入y22px整理得px22t2x0，解得x10，x22t2，ptp因此H(2t2,2).pt所以N为OH的中点，即

6、O

7、H

8、2.

9、ON

10、（2）直线MH与C除H以外没有其它公共点.理由如下：直线MH的方程为ytpx，即x2t(yt).代入y22px得y24ty4t20，解得2tpy1y22t，即直线MH与C只有一个公共点，所以除H以外直线MH与C没有其它公共点.4．（2016新课标全国卷Ⅲ文）已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.【答案】（1）见解析；（2）y2x

11、1．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5