2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷02（人教版）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】期末检测卷02注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知幂函数y＝f（x）的图象经过点，则的值是（　　）A．﹣B．1C．D．﹣12.函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．3.已知函数若关于x的方程[f（x）]2﹣2af（x）+3a﹣2＝0有五个不同的实数

2、根，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）∪（2，+∞）B．（2，3）7/7C．D．4.若3a＝4b＝12c，且abc≠0，则等于（　　）A．4B．3C．2D．15.某互联网公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）A．2020年B．2021年C．2022年D．2023年6.若函数f（x）＝log（3

3、x2﹣ax+5）在区间（﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣8，+∞）B．[﹣6，+∞）C．（﹣8，﹣6]D．[﹣8，﹣6]7.已知直线l1：2x+y+n＝0，l2：4x+my﹣4＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，则m+n＝（　　）A．﹣3或3B．﹣2或4C．﹣1或5D．﹣2或28.已知圆C的圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，直线4x﹣3y﹣2＝0与圆C相交于A，B两点，且AB＝6，则圆C的半径长为（　　）A．B．C．3D．9.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个截面经过顶点A，C及棱A1D1

4、上一点K，且将正方体分成体积之比为13：41的两部分，则的值为（　　）7/7A．1B．C．D．10.下列命题中，假命题的个数是（　　）（1）若直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b是异面直线（2）若a、b是异面直线，则与a、b都垂直的直线有且只有一条（3）若a、b是异面直线，则与c、d与直线a、b都相交，则c、d也是异面直线（4）设a、b是两条直线，若a∥平面α，a∥b，则b∥平面αA．1个B．2个C．3个D．4个11.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝4，B1D与平面ABCD夹角的正弦值为，M为线段AA1

5、的中点，点N在线段AD上，且AN＝2，S∈平面A1B1C1D1．若V三棱锥S﹣BMN＝V，记直线SC与CC1的夹角为θ．则tanθ的最小值为（　　）A．B．C．D．12.在直角坐标系内，已知A（3，5）是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圆上存在点P，使得∠MPN=90°，其中点M（﹣m，0）、N（m，0），则m的最大值为（　　）7/7A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案

6、直接填写在横线上）13.幂函数（a，m∈N）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则a+m＝　　．14.已知直线l的倾斜角比直线y＝3x+1的倾斜角的2倍还大45°，且过点P（﹣1，1），直线m与l平行且它们的距离为，则直线m的方程为　﹣﹣　　　﹣　　　　．15.函数的图象如图所示，则abc＝　　．16.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为

7、λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2＝1和点，点B（1，1），M为圆O上动点，则2

8、MA

9、+

10、MB

11、的最小值为　　　　　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）+lg4．7/718.随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司第一年需要付保险费等各种费用共计12万元，从第二年起包括保险费、

12、维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入．（1）若该批小型货车购买n年后盈利，求n的范围；（2）该批小型货车购买几年后的年平均利润最大，最大值是多少？19.已知直线l：kx﹣y