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1、高一（必修四部分）综合训练三角函数部分：1、已知则.2、已知，（1）求的值（2）求的值3、已知α是第三角限的角，化简4、已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间5、已知是方程的两根，且，求的值6、（2010江苏卷10）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。7、（2011江苏卷9）函数是常数，的部分图象如图所示，则三角恒等变换1、在中，已知tanA,tanB是方程的两
2、个实根，则2、已知在中，则角的大小为2、在中，则=______.3、已知，则的值为3、函数的最小正周期是___________3、若，且，则___________3、关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）4、化简5、求的值6、已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到7、已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，
3、且，当为何值时，为偶函数8、已知，，则=__________9、若在区间上的最大值是，则=________10、已知,且是方程的两根.①求的值.②求的值.11、已知，求的值12、（2008江苏卷15）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值．向量1、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.2、已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线3、i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B
4、、D三点共线,试求实数λ的值.4、已知向量，向量，则的最大值是5、若，则与垂直的单位向量的坐标为__________6、若向量则7、求与向量，夹角相等的单位向量的坐标8、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.9、已知，，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)10、（2009江苏卷15）（本小题满分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.11、（2011江苏卷10）．已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.12、1、（2010江苏卷15）（本小题满分14分）在平面直角
5、坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。三角函数1、2、解：（1）（2）3、–2tanα4、【解】∵（1）∴函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期（2）由，得函数y的单调递增区间为：5、【解】∵是方程的两根，∴，从而可知故又∴6、【解析】考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为7、【解析】由图可知：由图知：本题主要考查正弦余弦正
6、切函数的图像与性质，的图像与性质以及诱导公式，数形结合思想,中档题.三角恒等变换1、-72、【解】两边平方(3sinA＋4cosB)^2＝36得9sin^2A+16cos^2B+24sinAcosB=36①(4sinB＋3cosA)^2＝1得16sin^2B+9cos^2A+24sinBcosA=1②①+②得：（9sin^2A+9cos^2A）+（16cos^2B+16sin^2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37即9+16+24sin(A+B)=37所以sin(A+B)=1/2,所以A+B=5π／6或者π/6若A+B=π／6，则cosA
7、>√3/23cosA>3√3/2>1，则4sinB＋3cosA>1这是不可能的所以A+B=5π／6因为A+B+C=180所以C=π/62、3、-3、3、3、①③4、解：原式=5、6、（1）最小值为，ｘ的集合为(2)单调减区间为 （3）先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将的图像向上平移2个单位得到+2的图像。7、解：（1）当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为（2）为偶函数，则8、9、10、解析：①.由根与系数的关系得：②.由（1）得由（2）得11、12、【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．由条件的，因为,为锐角，
8、所以=因此（Ⅰ）tan()=（Ⅱ），所以∵为锐角，∴，∴=向量1、
