2013年北京市顺义区初三数学二模试题及答案.doc

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1、顺义区2013届初三第二次统一练习数学试卷考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.9的算术平方根是A.9B.C.3D.2.如下书写的四个汉字,其中

2、为轴对称图形的是A. B. C.D.3.一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,恰好抽到的牌是8的概率是A.B.C.D.4.把代数式分解因式,下列结果中正确的是A.B.C.D.5.函数与()在同一直角坐标系中的图象可能是6.如图,,,则的度数是A.  B.  C.  D.7.若,则的取值范围是A.B.C.D.8.右图中是左面正方体的展开图的是A.B.C.D.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.函数中,自变量的取值范围是.10.甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客

3、人数的方差大小关系为:.11.若把代数式化为的形式,其中、为常数,则.12.正方形,,,,…按如图所示的方式放置.点,,,…和点,,…分别在直线和轴上,已知点,,则点的坐标是,点的坐标是.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解方程:.15.已知,求代数式的值.16.已知:如图,在中,,,是过点的一条直线,于,于.求证:17.列方程或方程组解应用题:某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶,已知甲种帐篷每顶800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多

4、少顶?18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,且.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点在轴上,且的面积等于12,直接写出点的坐标.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知:如图,四边形中,对角线、相交于点,,,.求对角线的长和的面积.OABCP20.已知:如图,是RtABC的外接圆,ABC=90,点P是外一点,PA切于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是的切线;(2)已知PA=,BC=2,求的半径.21.甲、乙两学校都选派相同人数的学生参

5、加综合素质测试,测试结束后,发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种,并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等.根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图,解答下列问题:(1)求甲学校学生获得100分的人数,并补全统计图;(2)分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数,以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些.22.问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点

6、作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所求.(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上,点为直角顶点;(2)若直线之间的距离为1,之间的距离为2,则在图2中,,在图1中,.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知抛物线.(1)求证:无论为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点;(2)若为整数,当关于x的方程的两个有理数根都在与之间(不包括-1、)时,求的值.(3)在(2)的条件下,将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分

7、保持不变,得到一个新图象,再将图象向上平移个单位,若图象与过点(0,3)且与x轴平行的直线有4个交点,直接写出n的取值范围是.  24.如图,直线与线段相交于点,点和点在直线上,且.(1)如图1所示,当点与点重合时,且,请写出与的数量关系和位置关系;(2)将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置,,(1)中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)将图2中的拉长为的倍得到如图3,求的值.25.已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结,是线段上一动点,以为一边向右侧作正

8、方形,连结.若,.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:;(3)求的度数;(4)当点沿轴正方向移动到点时,点也随着运动,则点所走过的路线长是.顺义区2013届初三第二次统一练习数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CBBDDBCD二、填空题9.;10. ;11.;12., .三、解答题13.解:原式=…………………………………………4分=………………………………………………5分1

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