2014-2015学年湖北省武汉外国语学校高二(下)期中数学试卷(理科) .doc

《2014-2015学年湖北省武汉外国语学校高二(下)期中数学试卷(理科) .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014-2015学年湖北省武汉外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1．（5分）（2015春•武汉校级期中）集合，则A∩B=（　　）　A．（0，1）B．（0，1]C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，0）∪（0，1）考点：交集及其运算．所有专题：集合．分析：根据对数函数的定义域求出集合A，再根据不等式求出集合B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．解答：解：集合A={x

2、y=log2（1﹣x）}={x

3、1﹣x＞0}={x

4、x＜1}=（﹣∞，1），集合B={x

5、x2＞0}={

6、x

7、x≠0}=（﹣∞，0）∪（0，+∞），故集合A∩B=（﹣∞，0）∪（0，1）故选D．点评：本题主要考查对数函数的定义域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．　2．（5分）（2015•河南二模）若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则

8、z

9、=（　　）　A．B．C．D．考点：复数求模．所有专题：数系的扩充和复数．分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．解答：解：由z（1+i）=4﹣2i，得，∴．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模

10、的求法，是基础题．　3．（5分）（2014•徐汇区一模）为了得到函数y=2sin（），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）　A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）　B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）　C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）　D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．所有专题：三角函数

11、的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答：解：把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y=2sin（x+）的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y=2sin（），x∈R的图象，故选：B．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．　4．（5分）（2015春•武汉校级期中）设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，若，（c为半焦距），则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．2D．考

12、点：双曲线的简单性质．所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由，可得△PF1F2是直角三角形，由勾股定理得（2c）2=

13、PF1

14、2+

15、PF2

16、2=

17、PF1﹣PF2

18、2﹣2

19、PF1

20、

21、PF2

22、=4a2﹣4ac，即可求出双曲线的离心率．解答：解：由题意得，△PF1F2是直角三角形，由勾股定理得（2c）2=

23、PF1

24、2+

25、PF2

26、2=

27、PF1﹣PF2

28、2﹣2

29、PF1

30、

31、PF2

32、=4a2﹣4ac，∴c2﹣ac﹣a2=0，∴e2﹣e﹣1=0，∵e＞1，∴e=．故选：D．点评：本题考查双曲线的离心率，考查勾股定理

33、的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．　5．（5分）（2007•江西）一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．所有分析：由分步计数原理知从有8个球的袋中有放回地取2次，所取号码共有8×8种，题目的困难之处是列出其中（7，8），（8，7），（8，8）和不小于15的3种结果，也就是找出符合条件的事件数．解答：解：由分步计数原理知从有8个球的袋中有放回地取2次，

34、所取号码共有8×8=64种，其中（7，8），（8，7），（8，8）和不小于15的有3种，∴所求概率为故选D点评：本题考查的是古典概型，但是题目的难点是找出符合条件的事件数，把分步计数原理问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．　6．（5分）（2015•红河州一模）一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（　　）　A．12B．16C．48D．64考点：由三视图求面积、体积

35、．所有专题：规律型．分析：由三视图确定该几何体的结构，然后利用体积公式求体积．解答：解：由三视图可知该几何体是一个放倒的四棱锥，其中棱锥的底面直角梯形如图，直角梯形ABCD为底，高为BE，其中底面直角梯形的底和高分别为，BC=4和AD=2，AB=4．锥体高BE=4．所以四棱锥的体积为．故选B．点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，判断三视图