四川省绵阳实验高中2010届高三二诊模拟(数学理).doc

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1、绵阳实验高中2010级二诊模拟题数学（理）一．选择题：共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(理)复数，则A.B.C.D.2.已知，而且，则以下成立的是A.B.C.D.3.已知D是由不等式组所表示的平面区域，则圆（为参数）在区域D内的弧长为A.B.C.D.w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m4.设为函数的反函数，则不等式的解为A.B.C.D.5.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）236.若，则的取值范围是.^w.k.s.5*u.c.#o@mA.B.C.D

2、.7．设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）38.设为坐标平面上一点，记,且的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列，则等于.^w.k.s.5*u.c.#o@mA12B24C36D489.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度.^w.k.s.5*u.c.#o@m10.已知坐标平面内的两个定点,和一个动点满足=,则动点的轨迹方程为A.B.C.D.11.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,,则.^w.k.s.5*u.c.#o

3、@mA.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点为、，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为,且它们的夹角为，则双曲线的离心率等于A．B.C.D..^w.k.s.5*u.c.#o@m二、填空题：本题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案填在题中横线上.13.已知向量，，则在方向上的投影等于．14.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于.15.手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上,从整点到整点的向量记作,则=.16.已知函数．对于下列命题：.^w.k.s.5*u.c.#o@m①方程在区间上实数解的个数是20

4、0；②函数是周期函数；③函数既有最大值又有最小值；④函数的定义域是R，且其图象有对称轴；.^w.k.s.5*u.c.#o@m⑤对于任意（是函数的导函数）．其中真命题的序号是．（填写出所有真命题的序号）三、解答题：本题共4小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）中，与的等差中项为，,求的值和的面积..^w.k.s.5*u.c.#o@m18（本小题满分12分）四个纪念，投掷时正面向上的概率如下表（纪念币概率这四个纪念币同时投掷一次，设表示出正面向上的个数；（Ⅰ）（理）求概率；.^w.k.s.5*u.c.#o@m（Ⅱ）（理）求的数学期望

5、（文）求恰有三枚向上的概率。19（本小题满分12分）已知函数的图象过原点，且反函数满足，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列中，，，求；（Ⅲ）记前项和为，判断与2的大小，并证明之。.^w.k.s.5*u.c.#o@m20（本小题满分12分）⊙O:和定点,由⊙O外一点向⊙O引切线，切点为，且满足。（Ⅰ）求实数a,b间满足的等量关系；（Ⅱ）求线段长的最小值；.^w.k.s.5*u.c.#o@m（Ⅲ）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小时⊙P的方程。w.21．（本小题满分12分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；(Ⅱ)当，且斜边的

6、长最大时，求所在直线的方程22.(本小题满分14分)（理科）已知，（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意时，不等式.^w.k.s.5*u.c.#o@m总成立，求的范围s.5.u.c.o.m（文）已知函数。（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值和最小值。绵阳实验高中2010级二诊模拟题数学理参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CAAABBBCABAB二、填空题：13.；14.；15.；16③④；16.解析：①由于，故在中的整数个数.^w.k.s.5*u.c.#o@m故在区间上实数解的个数为

7、．②由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；命题③：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题④：由于，故的定义域是R看到的对称轴为，且为的一条对称轴故为图象的对称轴，故为真命题；.^w.k.s.5*u.c.#o@m命题⑤：由在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题．三、解答题：.^w.k.s.5*u.c.#o@m17.解:，即，18.解：（Ⅰ），.^w.k.s.5*u.c.#o@m，，01234（Ⅱ）19.解：（Ⅰ）由题知：关于点对称，关于点对称。，（Ⅱ），，故成等差数列，，.^w.k