初中数学几何综合题专题一.doc

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1、私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：学员编号：NY年级：初三课时数：3课时学员姓名：刘俊男辅导科目：数学学科教师：王康生授课主题中考几何综合题解题思路技巧教学目的对中考几何综合题考点、解题思路、解题技巧做深入探究。教学重点解题思路、技巧总结。授课日期及时段5.2219:00-21:00教学内容几何综合题专题课前回顾：1、面积类问题：2、周长类问题：3、动态形成相似三角形：4、动态形成等腰或直角三角形：5、动态形成平行四边形，菱形：知识储备：1、平移：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形

2、状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。2、轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。判定：如

3、果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。3、旋转：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。无论平移对称或者旋转，一定要抓住要点——变换后图形与原图形全等。考点一、求线段间数量关系例1．在△ABC中，CA＝CB，在△AED中，

4、DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上，．（1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是；（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是；，图③（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°<α<90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．图②图①例2.在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系:AD=BC　；（2）如图2，若P是线

5、段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．练习1.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.（1）如图12-1，当α=60°时，请直接写出线段BD与A

6、E之间的数量关系；_______________（2）如图12-2，当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）如图12-3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：_______________________．（用含α的式子表示,其中）图12-1图12-3图12-2练习2．已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60º至，连接.（1）如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的

7、数量关系是__________；（2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；图3（3）当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由.图1图2小结：考点二、求角度或角相等例1.如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，猜想∠QEP=°；（

8、2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．图1图2图3例2．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，时