点线面之间位置关系复习教学案.doc

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系（复习）学习目标1.掌握空间点、直线、平面之间的位置关系；2.理解并掌握直线、平面平行的判定及其性质；3.理解并掌握直线、平面垂直的判定及其性质；4.能准确使用空间几何的数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，熟悉将空间问题转化平面问题以及线、面位置关系转化的思想.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P3，找出疑惑之处）复习1：本章知识结构图平面(公理1、公理2、公理3、公理4)线与线的位置关系线与面的位置关系面与面的位置关系空间直线、平面的位置关系相交交交平行行交异面交相交交交平行行交在面内交平行

2、交相交交异面直线所成的角斜线与平面所成的角二面角的平面角复习2：空间平行和垂直关系的转化线与线平行面与面平行线与面平行线与线垂直线与面垂直面与面垂直二、新课导学※典型例题例1如图15-1，，，与分别在平面的两侧，，，求证：、、三点共线.图15-1例2如图15-2，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.⑴求证：PC⊥；⑵求二面角B-AP-C的正切值；⑶求点C到平面APB的距离.图15-2※动手试试练1.证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.练2.如图15-3，平面两两相交，为三条交

3、线，且∥，证明：∥，∥.图15-3练3.如图15-4，在中，°，，两点分别在上，使:=:=,，现将沿折成直二角角，求：⑴异面直线与所成角的大小；⑵二面角的正切值.图15-4三、总结提升※学习小结1.点、线、面的位置关系；平行和垂直的证明；角度的求解；2.各种定理的灵活运用，转化思想的运用.※知识拓展欧氏几何古希腊数学家欧几里得在公元前300年完成了著作《几何原本》，共有十三卷，讲述了三角形全等条件、三角形边和角的大小关系、平行线理论、圆、内接和外切多边形、相似多边形理论、比例和算术的理论、立体几何知识，包含现代中学课程里初等几何的绝大部分内

4、容，因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书.属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，简称为欧氏几何.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与面平行的直线有（）.A.4条B.6条C.8条D.12条2.在正方体中，下列结论错误的是（）.A.∥平面B.平面C.D.与所成的角为°3.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4.两个不

5、重合的平面有公共点，则公共点的个数是____________.5.设直线，过平面外一点与、都成°角的直线有且只有________条.课后作业1.如图15-5，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∥CF，BCF=CEF=，AD=，EF=2.⑴求证：∥平面DCF；⑵当的长为何值时，二面角的大小为？图15-52.如图15-6所示，在正方体中，求证：⑴平面；⑵与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）.图15-6陕西省宝鸡市金台区高一数学必修2质量检测试题（卷）2011.9本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页

6、。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。参考公式：；；；；；；；第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A、一定平行B、一定相交C、平行或相交D、一定重合2.两圆和的位置关系是Ａ、

7、相离　　　　Ｂ、相交　　　Ｃ、内切　　　　Ｄ、外切3.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A、6B、36C、D、24．若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）,则c与e的和为A、7B、－7C、－1D、15．下列命题正确的是A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个B、过一点作一直线的平行直线有无数条C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行6.若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是A、平行

8、B、在平面内C、相交D、平行或在平面内7.若直线与直线的交点位于第四象限，则实数的取值范围是A、B、C、D、8.已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：①若∥，∥，则