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《高考一轮文科数学必修5.2 等差数列及其前n项和 课时提升作业(含答案解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块课时提升作业(二十九)等差数列及其前n项和(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·太原模拟)设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1=( )A.18B.20C.22D.24[来源:Zxxk.Com]2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于( )A.63B.45C.36D.273.{an}为等差数列,Sn为其前n项
2、和,a7=5,S7=21,则S10=( )A.40B.35C.30D.284.(2014·麻城模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=9,a6=11,则S9等于( )A.180B.90C.72D.1005.一个等差数列{an}的前12项的和为354,前12项中偶数项的和S偶与前12项中奇数项的和S奇之比为,则公差d=( )A.5B.6C.10D.126.(2014·成都模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=9,a6+a4=2,则当Sn取最大值时,n等于( )A.4B.5C.6D.77.(2014·恩施模拟)等差数列{a
3、n}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38(m∈N*,m≥2),则m等于( )A.38B.20C.10D.98.(2014·延吉模拟)等差数列{an}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )A.{1}B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a10=1,则S19= .[来源:Z.xx.k.Com]10.(2013·重庆高考)若2,a,b,c,9成等差数列,则c-a= .11.数列{an}中,a3=2,a7=1且数列是等差数列,则a11=
4、 .12.(能力挑战题)(2014·鄂州模拟)已知等差数列{an}的前n项和是Sn=-n2-n,则使an<-2010的最小正整数n等于________.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·通化模拟)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.14.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15.(1)求Sn.[来源:学科网ZXXK](2)当n为何值时,Sn有最大值?并求出它的最大值.15.(能力挑战题)已
5、知数列{an}满足a1=1,an+1=1-,其中n∈N*.(1)设bn=,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式an.(2)设cn=,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn<对于n∈N*恒成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.答案解析[来源:学科网]1.【解析】选B.由S10=S11可知a11=S11-S10=0,所以a1+(11-1)d=0,即a1+10×(-2)=0,解得a1=20.2.【思路点拨】利用S3,S6-S3,S9-S6也成等差数列求解.【解析】选B.由{an}是等差数列,得S3
6、,S6-S3,S9-S6为等差数列,即2(S6-S3)=S3+(S9-S6),得到S9-S6=2S6-3S3=45,故选B.【误区警示】误认为Sm,S2m,S3m成等差数列而导致出错.3.【解析】选A.由S7==21,所以a1=1,又a7=a1+6d,所以d=,故S10=10a1+×=40.[来源:学科网]4.【解析】选B.因为a4=9,a6=11,故a4+a6=9+11=2a5,所以a5=10,故S9=9a5=9×10=90.5.【解析】选A.由题意可知解得又由等差数列的性质,可得S偶-S奇=6d,即192-162=6d,解得d=5.6.【解析】
7、选B.由a6+a4=2,得a5=1>0,又a1=9,所以d=-2,故a6=-1<0,所以前5项和最大.7.【解析】选C.在等差数列{an}中,am-1+am+1=2am,所以2am-=0,解得am=2(am=0舍去).又S2m-1==(2m-1)×am=38.所以2m-1=19,即m=10.8.【解析】选B.等差数列{an}中,设=是与n无关的常数m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d对任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0对任意n恒成立,故由第一个方程得d=0或者m=.若d=0,代入第二个方程可得m=1(因
8、为a1≠0);若m=,代入第二个方程得d=a1.9.【解析】S19===19a10=19.答案:1910.【思路点拨】可根
