河南逝师联盟2020_2021学年高二数学上学期1月联考试题文.doc

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1、河南省九师联盟2020-2021学年高二数学上学期1月联考试题文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：常用逻辑用语，圆锥曲线，导数的计算、导数与单调性、导数与

2、极值。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x≥1，2x－1>0”的否定是A.x≥l，2x－1≤0B.x0≥1，2x0－1≤0C.x0<1，2x0－1>0D.x0<1，2x0－1≤02.抛物线y＝4x2的焦点坐标是A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)3.已知函数f(x)＝2x＋3f'(0)·ex，则f'(1)＝A.B.3－2eC.2－3eD.2＋3e4.关于x的方程4x＋2x＋1－m＝0有实数解的充要条件是A.m>1B.m≥0C.m≥－

3、lD.m>05.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1处有极值，则f(2)等于A.1B.2C.3D.46.命题“△ABC中，若AB2＋BC2

4、PF1

5、＝，则

6、PF2

7、＝A.B.C.或D.1或9.若函数f(x)＝x2－(a＋2)

8、x＋alnx既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是A.(－∞，2)∪(2，＋∞)B.(0，2)∪(2，＋∞)C.(2，＋∞)D.{2}10.如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若点A为F2B的中点，且F1B上F2B，则

9、F1F2

10、＝A.4B.4C.6D.911.以M(0，2)为圆心，4为半径的圆与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，如图，点P是优弧AB上不同于A，B的一个动点，过P作平行于y轴的直线交抛物线于点N，则△PMN的周长的取值范围是-9-A.[8

11、，12)B.(8，12]C.(8，12)D.[8，12]12.已知函数f(x)＝x2－xlnx(a∈R)，若对任意x1>x2>0，f(x1)>f(x2)恒成立，则a的取值范围为A.[1，＋∞)B.(－∞，1]C.[e，＋∞)D.[1，e]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝exsinx＋1的图象在点(0，f(0))处的切线的方程是。14.王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的条

12、件。(填“充分”“必要”“充要”中的一个)15.已知椭圆的离心率为，则实数m的值为。16.已知长为4的线段AB的两个端点A，B都在抛物线y＝2x2上滑动，若M是线段AB的中点，则点M到x轴的最短距离是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)求下列函数的导数：(1)f(x)＝x3＋6x－；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝(x－1)2log2x。18.(本小题满分12分)已知p：方程对应的图形是双曲线；q：函数f(x)＝－x2＋2mx＋1－m(x∈-9-[0，1])的最大值

13、不超过2。若p∨q为真命题，p∨q为假命题，求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)已知过点(－，)的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是x＋y＝0。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求实数m的值。20.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝25相切。(1)求抛物线C的方程及其焦点F的坐标；(2)如图，过点(－1，0)的直线l交抛物线C于不同的两点P，Q，交直线

14、x＝－4于点G(Q在PG之间)，直线QF交直线x＝－1于点H，GH//PF，求直线l的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R)(e＝2.71828…是自然对数的底数)。(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的零点的个数。22.(本小题满分12分)已知F1，F2是椭圆C：的左、右