河南逝师联盟2021届高三数学上学期12月联考试题文.doc

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1、优选某某省九师联盟2021届高三数学上学期12月联考试题文考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4．本试卷主要命题X围：高考X围。一、选择题：本题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，满足，，，则向量，夹角的大小等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的值为（）A．8B．26C．80D．2425．在公差不为0的等差数列中，，，，，成公比为4的等比数列，则（）15/15优选A．84B．86C．88D．966．如图是某几何体的三视图，图中小方格的边长为1，则该几何体的体积为（）A．B．C．6D．7．碳-14测年法是由

3、美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用．其原理为：宇宙射线中的中子与氮-14反应产生碳-14，而碳-14会发生衰变变成氮-14，由此构建一个核素平衡．空气中的碳-14与氧反应生成的二氧化碳被生物圈接收，活体生物体内的碳-14和碳-12浓度比例是一定的，只有当生物死亡后，碳循环中断，碳-14会衰变并逐渐消失．放射性元素的衰变满足规律（表示的是放射性元素在生物体重最初的含量与经过时间后的含量间的关系，其中（为半衰期））．已知碳-14的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳-14

4、含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（结果保留整数，参考数据）（）A．7650年B．8890年C．9082年D．10098年8．给出下列四种图象的变换方法：①将图象向右平移个单位长度；②将图象向左平移个单位长度；③将图象向左平移个单位长度；④将图象向右平移个单位长度．利用上述变换中的某些方法，能由函数的图象得到函数的图象的变换方法是（）A．①②B．②③C．①④D．③④15/15优选9．已知是定义在上的减函数，对任意，恒成立，若，则的解集为（）A．B．C．D．10．人利用双耳可以判定声源在什么方位，听觉的这种特性叫做双耳定位效应（简称双耳效应

5、）．根据双耳的时差，可以确定声源必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上．又若声源所在的双曲线与它的渐近线趋近，此时声源对于测听者的方向偏角，就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定．一般地，甲测听者的左右两耳相距约为，声源的声波传及甲的左、右两耳的时间差为，声速为，则声源对于甲的方向偏角的正弦值约为（）A．0.004B．0.04C．0.005D．0.0511．在三棱锥中，平面，，其外接球的体积为，若，，，则的最大值为（）A．36B．32C．24D．1212．已知函数则满足的的取值X围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题．13．某学校高

6、一有男生1560人，女生1248人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为18的样本，则此样本中女生的人数为______．14．函数的图象在点处的切线方程为______．15．已知实数，满足约束条件则的最大值为______．16．已知曲线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，则______．15/15优选三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：17．在中，角，，的对边分别为，，，角为锐角且．（1）求；（2）若，，求．18．今

7、年的疫情对餐饮业影响巨大，为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济，各地相继派发各种优惠券，以刺激餐饮消费．11月份，某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况，整理数据得到下表：消费金额（元）人数1030201010（1）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率；（2）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关？不少于90元少于90元总计男性1422女性总计附：，．0.010.00115/15优选0.0056.6357.87910

8、.82819．如图，在三棱柱中，，，，．（1）求证：平面平面；（2）若平面平面，，求三棱柱的体积．20．已知