河南逝师联盟2020_2021学年高一数学上学期1月联考试题.doc

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1、河南省九师联盟2020-2021学年高一数学上学期1月联考试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修1、必修2第一章～第三章第1节(直线的倾斜角与斜率)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分

2、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x

3、y＝}，N＝{y

4、y＝2x}，则M∩N＝A.[0，1)B.[0，1]C.(0，1)D.(0，1]2.直线x＝1的倾斜角为.A.90°B.60°C.45°D.30°3.下列命题中正确的是A.若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行B.若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面C.若不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D.不共线的四点可以确定一个平面4.已知函数f(1＋)＝2x，则f()的值为A.8B.16C.1D.45.函数f(x)＝ex＋2x－6的零点所在的区间是-

5、10-A.(－1，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)6.如图，边长为1的正方形O'A'B'C'是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，则平面图形OABC以OA为轴旋转一周所围成的几何体是A.一个圆柱B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体C.一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组合体D.两个同底的圆锥的组合体7.已知a＝，b＝log3，c＝3ln2，则a，b，c的大小关系为A.b

6、//nB.若α⊥β，mα，nβ，则m⊥nC.若点A，B到平面α的距离相等，则直线AB//αD.若m⊥α，m//β，则α⊥β9.函数f(x)＝(ex－e－x)·

7、x

8、的大致图象为10.若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为2的直角三角形，则该圆锥的体积为A.2πB.C.D.11.在正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1中，设O和O1-10-分别为下底面和上底面正六边形的中心，G，H是线段A1D1上的动点，且GH＝1(GH

9、值；④DB//EF。A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④12.当x∈(0，)时，函数f(x)＝loga(－4x2＋logax)的图象恒在x轴下方，则实数a的取值范围是A.[，1)B.(0.)C.[，＋∞)D.(0，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设点A(－2，1)，B(4，－2)，C(1，1＋2a)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为。14.某圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为4和3的矩形，则该圆柱其中一个底面的面积为。15.函数f(x)＝的值域为。16.已知四边形ABCD为矩形，AB＝2，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，若四

10、棱锥P－ABCD外接球的表面积为16π，则四棱锥P－ABCD体积的最大值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，E，M分别是BC，BB1的中点。-10-(1)求证：A1，D，M，E四点共面；(2)已知N在棱CC1上，求四面体A1BMN的体积。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x2＋bx＋c(b，c∈R)的图象过点(1，0)，且f(x－1)为偶函数。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对任意的x∈[4，16]，不等式f(log4x)≤mlog4x恒成立

11、，求m的最小值。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，CD//AB，CD＝2AB，∠ADC＝90°，E，F分别为CD，PC的中点。(1)求证：平面BEF//平面PAD；(2)求证：平面BEF⊥平面PDC。20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB//CD，PD⊥CD，PD＝2CD，过直线AB的平面与棱PC，PD分别交于点E，F。-10-(1)求异面直线PC与AB所成角的正切值；(2)求证：EF//CD。21.(本小题满分12分)某地区为了推进节能减排、保护环境和发展经济的需要，政府计划由当地天然气公司在两个工

12、业园区A，