2012届高三一轮复习周练.doc

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1、2013届高三文化班周练（2012.10.21）一、填空题（每题5分，共40分）1、若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是．2、已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．3．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=．4、已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为5．各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则．6．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中

2、心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=．7．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为．8．已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是二、解答题（每题15分，共45分）9、已知函数的最大值为2．（1）求函数在上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积．10、如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，．（１）求证：DE∥平面ACF（２）求证：BE⊥平面ACF　　　　　　　　11、如图，在C城

3、周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝，，，设（１）求ｙ关于ｘ的函数关系式并指出它的定义域；（２）试确定点A、B的位置，使的面积最小；12、设t＞0，已知函数f(x)＝x2(x－t)的图象与x轴交于A、B两点．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）设函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率为k，当x0∈(0，1]时，k≥－恒成立，求t的最大值；（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y＝f(x)的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．1

4、3、在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为.(1)若,求；(2)若对任意的,成等差数列,其公差为,设.①求证:成等差数列,并指出其公差；②若,试求数列的前项和.2013届高三文化班周练（2012.10.21）一、填空题（每题5分，共40分）1、若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是．2、已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．3．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=．4、已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为5．各项均为正

5、数的等比数列满足，若函数的导数为，则．6．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=▲．7．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为．38．已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是二、解答题（每题15分，共45分）9、已知函数的最大值为2．（1）求函数在上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积．

6、解：（1）由题意，的最大值为，所以．……………………………2分而，于是，．………………………………………4分为递减函数，则满足，即．……………………………………………………6分所以在上的单调递减区间为．…………………………………7分（2）设△ABC的外接圆半径为，由题意，得．化简，得．………………………………………………………9分由正弦定理，得，．①由余弦定理，得，即．②…………………11分将①式代入②，得．解得，或（舍去）．…………………………………………………13分．……………………………………………………………15分10、如图，已知正方形AB

7、CD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，．（１）求证：DE∥平面ACF（２）求证：BE⊥平面ACF　　　　　　　　⑴设，连结．因为是正方形，所以是的中点，因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以．……………………………………5分因为平面，平面，所以平面．…………………7分⑵因为是正方形，所以，因为平面平面，平面平面，所以平面，因为平面，所以．……………………………………………10分因为，所以，所以四边形是正方形，所以．12分因为，平面，所以平面．………15分11、如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处

8、为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝，，，设（１）求ｙ关于ｘ的函数关系式并指出它的定义域；（２）试确定