资源描述：
《2013级高一数学综合测试题(十二)(必修四第三章,必修五第一章、第二章部分).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013级高一数学综合测试题(十二)（必修四第三章，必修五第一章、第二章部分）姓名___________班级编号___________总分_______________一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是（）A．（1,3）B．(1,)C．(,2)D．()2.在等比数列中,已知,则的值为()A.B.C.4D.53.已知数列的前项和为,,,则（ ）A．B．C．D．4．等差数列的前项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A．B.C．D．5.数列中，若该
2、数列是递减数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．在中，若,则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.已知{}是正项等比数列，如果，则（）A.5B.10C.15D.208.已知，则（ ）A.B.C.D.9.数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）A．1006B．2012C．503D．010.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A．①②B．③④C．②④D．①③选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题
3、：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.已知a,b是互异的正数，A是a,b的等差中项，G是a,b的正的等比中项，A与G的大小关是.12.已知为第四象限角，则化简的最简式为.13.数列满足，且对任意的正整数都有，则=.14.已知数列{}满足(n),,则其通项公式为.15．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，
4、第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，，．151222三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知,,求的值.17.求值：(1)；(2)ABC北东18.一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12nmile的C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.[来源:学科网ZXXK]19.设是一次函数,已知,且成等比数列,(1)求的解析式；(2)求.[20.已知数列{an}的前n项和为,且,
5、数列满足(1)求；(2)求数列的前n项和Tn.21．某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.(注：计算过程中可取)2013级高一数学综合测试题(十二)参考答案（必修四第三章，必修五第一章、第二章部分）一、选择题：题号12345678910答案DCBBADACAD二、填空题：二、填空题：11.A>G1
6、2.13.14.15.三、解答题:16.17.(1)(2)118.解:设追击所需的最短时间为t,在,由余弦定理有，化简得，求得t=2（小时）,再由正弦定理可求得19.解:(1)设,则由已知得,所以.解得.所以的解析式为.(2).20.解：(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,.由an=4log2bn+3,得,.(2)由(1)知,所以,,,.21.解：甲方案：企业获利1+银行贷款本息为万元，所以纯利为42.63-16.29=26.34（万元）乙方案：企业获利（万元）银行贷款本息为1.05+（万元）所以纯利为32.5-13.21=19.29（万元）比较得甲方案使该企业获利更多.
