变量与函数（教案）.doc

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1、《变量与函数》教学反思2012.9.23.一、围绕核心内容整合教学内容《2.1.变量与函数》是湘教版第二章第一节的内容。本课的教学实施计划是展示本章第一课时的教学。通过讨论我们发现，尽管“变量的概念”是函数学习的入门，也是进一步学习的基础，地位十分重要，但是借助对实际背景的分析，学生不难理解变量和常量的概念。再者，函数是数学中最重要的基本概念之一，是数学中的核心内容，能在第一课时了解到函数的本质内容将非常有利于学生对函数知识的进一步学习。让学生通过实例，对变量之间的关系分析理解，进而更好地理解函数的概念。二、良好的开端能激

2、发学生探究问题的兴趣俗话说“良好的开端是成功的一半”，如何能更好地集中学生学习的注意力，激发学生学习的激情？我们决定选用学生一个非常感兴趣的例子“柯南”。大家都爱看侦探小说《柯南》吧，其中有这样一个故事：柯南到了一个杀人现场后，发现现场只留下一串脚印，但是柯南很快推断出了杀人嫌疑犯的身高，你知道他为什么如此之快地推断出了嫌疑犯的身高吗？结论：人们的身高在一般情况下随着脚的大小的变化而变化。通过“柯南”的神机妙算，让学生整体感知函数知识在日常生活中的妙用，并激发学生认真学习函数的知识，争取象柯南一样学会更理性地分析一些变化现

3、象中所隐含的变化规律。从实施的情况来看效果不错，与预期效果一致，很顺利地调动学生学习的兴趣，同时明确本节课的学习重点。三、创设现实情境，感知变量和函数的存在和意义在备课的初期，一直很矛盾的是“函数的概念作为我们数学的核心概念，对于这个核心的概念，我们是要求学生掌握还是理解？”，通过仔细的分析，我们发现，函数概念是一个核心概念，其核心内容是“一个变化过程，两个变量的唯一对应关系”，如何能很好地解析什么是“唯一对应”关系？应该是在高中学习函数概念时才能有一个更严谨的说法。因此在初中阶段，我们只需让学生理解和感知变量和函数的有关

4、概念即可。但是如何才能更好引导学生学习这种抽象的概念，这又成了我们在本课的教学设计过程中成为了要思考的重点。最终，我们选择了在本节教学过程中，通过创设学生熟悉的现实情景，使学生在熟悉的现实情景中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律。1、问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时。(1)试用一个数学表达式表示行驶里程和时间的关系：_______________（时）12345…（千米）(2)请根据题意填表：(3)从上述分析中发现：①行驶路程随的变化而变化，即随的变化而

5、变化；②任意确定一个行驶时间的值，行驶路程都有____个值与之对应。图一2、问题2：如图，是北京春季某一天的气温T随时间t变化的图象，请根据图象的信息填空：(1)这一天的6时的气温是___℃、12时的气温是____℃；22时的气温是____℃；(2)从上图中发现：①温度随的变化而变化，即随的变化而变化；②任意确定一个时间的值，温度都有______个值与之对应。3、问题3：如表，是某班同学一次数学测试的成绩登记表，(1)这一数学测试中，13号的成绩为______，17号的成绩为______，23号的成绩为______；(2)

6、从成绩表中发现：①测试成绩随的变化而变化；②任意确定一个学号，都有________个成绩与之对应。从实施的情况来看，通过我们设计的这三个问题情景，学生能快而准地判断出一个变化过程中的“变量和常量”，并能感知到在一个变化过程中，两个变量之间的关系，达到在现实情景中感知变量和函数的存在意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律的教学目的。四、函数概念的教学反思前面已提到“函数的概念”是数学的核心概念，函数概念是本节课的重点内容之一，如何引入，如何评述才能让学生理解其核心内容呢？我们在上述三个问题的信息填写中埋下伏笔，通过三个问

7、题的“发现”部分，给学生直观地呈现出三个问题反映的共同特质，一是同反映了不同事物的变化过程，二是在变化过程中都有两个变量，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值。然后再通过实际例子的分析引出函数的概念，从而使得抽象的函数具体化的目的。图一一个变化过程中，如果有两个变量T和t，(1)其中T会随着t的变化而变化，(2)并且当任意确定一个t的值时，T都有唯一的值与之对应，那么我们称t是自变量，T是t的函数。为了让学生进一步明确函数的概念，我们选取了一个学生非常熟悉的例子让学生通过协助交流的形式进行讨论和分析，

8、通过实例分析达到把变量和函数概念内化的目的。例：问题1：在这方程中有几个未知数？有几个变量？分别是谁？问题2：两个变量x、y之间是否存在函数关系？如果是，谁是自变量？谁是谁的函数？在这里，学生第一次结合一个数学中非常熟悉的例子——方程，接触变量的概念，通过对变量x，y之间关系的分析，让他们进一步理解函数