数值分析课程设计题目.doc

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1、《数值分析》课程设计负责老师：徐艳面向对象：信计12级全体同学时间：第十五周周一至周五全天地点：理学院实验室203要求：(1)4人一小组做一个设计题目，依次做下面的设计；(2)每小组推选一位同学参加答辩，答辩不通过者，成绩等级将视为不及格；(3)课程设计期间严格实行考勤记录，要求同学们到指定教室；(4)严格按照课程设计的要求提交课程设计论文；(5)论文于第十五周周四下午5点前以班为单位收齐后交到文理314，第十五周周五上午8:30在实验室203进行答辩。题目（一）1、考虑两点边值问题容易知道它的精确解为为了把微分方程离散，把区间等分，令，，得到差分方程简化为从

2、而离散后得到的线性方程组的系数矩阵为对，，，分别用、和的超松弛迭代法求解线性方程组，要求有4位有效数字，然后比较与精确解的误差，探讨使超松弛迭代法收敛较快的取值，对结果进行分析。改变，讨论同样问题。题目（二）2、先用你所熟悉的计算机语言将不选主元、列主元和完全主元Gauss消去法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解下面的方程组（考虑从120到130）=；对上述方程组还可以采用哪些方法求解？选择其中一些方法编程上机求解上述方程组，说明最适合的是什么方法；将计算结果进行比较分析，谈谈你对这些方法的看法。题目（三）3、在房产估价的线性模型中，分别表示税、浴室数

3、目、占地面积、居住面积、车库数目、房屋数目、居室数目、房龄、建筑类型、户型及壁炉数目，代表房屋价格。现根据如下的28组数据，求出模型中参数的最小二乘结果。25.929.527.925.929.929.930.928.984.982.935.931.531.030.930.028.936.941.940.543.937.537.944.537.938.936.945.841.04.91761.03.47200.99801.074423105.02081.03.53101.50002.074621104.54291.02.27501.17501.063402104

4、.55731.04.05001.23201.063544105.05971.04.45501.12101.063423103.89101.04.45500.98801.063562105.89801.05.85001.24001.073512115.60391.09.52001.50100.0633211015.42022.59.8003.42002.01054221114.45982.512.80003.0002.095144115.82821.06.43501.22502.063321105.30031.04.98831.55201.063301206.2

5、7121.05.52000.97501.052301205.95921.06.66601.12102.063322105.05001.05.00001.02000.052464115.60391.09.52001.50100.063321108.24641.55.15001.66402.084504106.69691.56.09201.48801.573221117.78411.57.10201.37601.063172109.03841.07.80001.50001.573233305.98941.05.52001.25602.063404117.54221

6、.54.00001.69001.063221108.79511.59.89001.82002.084501116.09311.56.72651.65201.063444108.36071.59.15001.77702.084481118.14001.08.00001.50402.07331309.14161.57.32621.83101.5843141012.00001.55.00001.20002.06330311题目（四）4、在排污管道设计中，工程师关心管道坡度、管子直径和污水流量之间的关系。对于圆截面管道这些量之间有如下经验公式：其中Q代表流量（），S代

7、表管道坡度（m/m），D代表圆管直径（m），是三个通过实验测定的经验参数。有一组实验数据如下：实验序号S12345670.3020.6040.9060.3020.6040.9020.3020.0010.0010.0010.010.010.010.050.03850.22830.66550.12930.79482.31000.3053890.6040.9060.050.051.89755.5000用适当的数值方法求出所涉及的知识——最小二乘拟合。题目（五）5、先用你所熟悉的计算机语言将平方根法和追赶法编写成通用的子程序，然后用你编写的程序求解线性方程组，其中随机

8、地选取，系数矩阵为120阶矩阵（对称正