数值分析课程设计题目(10级).doc

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1、数值分析课程设计相关问题一、数值分析课程中已经学过的算法（22）第一章非线性方程数值解1.不动点迭代2.二分法3.试位法4.牛顿迭代法5.割线法第二章线性方程组数值解1.三角系数矩阵的回代方法2.高斯消去法3.选主元的矩阵分解法4.高斯-塞德尔迭代法第三章差值与多项式逼近1.多项式的计算2.拉格朗日差值法3.牛顿插值法第四章曲线拟合1.最小二乘线性拟合2.最小二乘多项式拟合3.固定边界样条第五章数值积分1.复合梯形求积方法2.复合辛普森求积方法3.递归的梯形求积方法4.龙贝格求积方法5.高斯—勒让德求积方法第六

2、章微分方程数值解1.Euler方法1.Heun方法二、课程设计的题目选择（一）自定选题，要求与本课程内容相关。（二）在下述选题中任选一题1.数值计算中误差的存在与传播问题研究，并用数值算例加以说明.2.算法设计与误差之间的关系问题研究,并用数值算例加以说明。3。算法稳定性与误差之间的关系问题研究，并用数值算例加以说明.4.求解非线性方程的不动点迭代方法研究及实现.5.求解非线性方程的Newton型迭代方法研究及实现。6.求解非线性方程的根的搜索方法研究及实现。7.非线性方程迭代求解的收敛性问题研究8。多项式插值

3、问题的方法研究及实现.9。分段低次插值问题的方法研究及实现。10.离散问题的最小二乘拟合问题的方法研究及实现.11.连续问题的最小二乘拟合问题的方法研究及实现。12.三次样条的方法研究及实现。13。求解线性方程组的高斯消去法的研究及实现。14.求解线性方程组的矩阵分解法的研究及实现。15。求解线性方程组的迭代法的研究及实现。16.求解线性方程组的松弛因子法的研究及实现。17.系数矩阵为三对角阵的线性方程组的数值求解方法的研究及实现.18。特殊矩阵的矩阵分解方法研究及实现。19。求解线性方程组迭代方法的收敛性问题

4、研究。20。Newton—Cotes求积方法的研究及实现。21.复合求积方法的研究与实现.22。Romberg求积方法的研究与实现。23。Gauss求积公式与Legendre多项式研究.24.常微分方程初值问题的适定性问题研究。25.常微分方程初值问题的Euler方法和改进Euler方法的研究与实现。26。常微分方程初值问题的Taylor求解方法的研究与实现。27.常微分方程初值问题的Runge—Kutta方法的研究与实现。28。常微分方程初值问题的单步方法的研究与实现。29.常微分方程初值问题的多步求解法的研

5、究与实现.30.常微分方程初值问题的隐式求解方法的研究与实现。三、课程设计报告的具体要求1.课程设计报告的具体内容应包含基本理论、方法建立、算法描述、程序实现、数值实例、结果分析以及设计体会等。2．要求A4纸打印，行间距1。5倍，段落间距0，页面设置中页边距上下左右分别设置为2.5cm。3．课程设计题目使用三号黑体，正文内容使用小四宋体，标题使用四号黑体。四、课程设计报告封面（见下页）理学院SchoolofScience数值分析课程设计报告学生姓名：学生学号：所在班级：所在专业：指导教师：刘慧实习场所：青岛理工

6、大学实习时间：第五学期成绩评定